2017年东北大学资源与土木工程学院821材料力学之材料力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 有一空心圆轴，其外径D=120mm，内径d=80mm，在其两端承受一对扭转的外力偶矩用，如图 （a ）所示。在轴的中部外表面A 点，测得与其母线
成
。己知材料的弹性模量
，泊松比v=0.35，试求扭转力偶矩
作。
方向的线应变
为
图
【答案】（l ）画出A 点处的应力状态单元体，为受切应力所示。 （2）对于
，需将单元体逆时针旋转
，可得
则所以
（3）在扭转外力所以
作用下，切应力为:
作用的纯剪切应力状态，如图（b ）
2． 结构的组成及受力如图（a ）所示。梁AB 为14号工字钢，杆CD 为5号槽钢，二者材料均为3号钢。己知
，试校核此结构是否安全。
图
【答案】（l ）构件的受力分析
以梁AB 为平衡对象，其受力图如图（b ）所示。根据平衡条件
根据平衡条件
分别求
（2）对梁AB 进行强度校核
梁AB 在C 截面处弯矩最大，故为危险面，其上之弯矩和轴向力分别为
由型钢表查得14号工字钢
所以
大于5号槽钢
由表查得
得
，但没超过5%，故仍认为是安全的。
（3）对压杆CD 进行稳定校核
用直线内插法求得
压杆的稳定许用应力为
压杆的工作应力
压杆也是安全的。故整个结构是安全的。
3． 试选择适当的方法，作图1所示各梁的剪力图和弯矩图。
图1
【答案】（l ）取距离A 端为x 处的任意截面，则该截面的剪力和弯矩为:
根据方程做剪力和弯矩图，如图2（a ）所示。在剪力为零的点，即x=0.9254m时，弯矩取得最大m 。 值，为M max =l.55kN·
相关内容
相关标签