题目：牙体预备操作训练触觉人机交互系统渲染算法研究

结合虚拟现实技术和触觉人机交互技术建立用于手术模拟和动作训练的仿真系统是目前机器人技术和计算机技术的研究热点。本文研究基于触觉交互装置Phantom Desktop和Omega 3DOF，建立模拟牙体预备操作的触觉人机交互系统，并通过开发具备视觉显示和触觉显示功能的牙体预备操作训练系统，改进牙医的培训方式，增强牙医培训的逼真度。基于力模型的触觉渲染算法承担仿真过程虚拟力的计算和反馈力输出工作，是触觉交互系统软件算法的核心内容。全文首先通过分析牙体预备操作的特点和规律，结合阻抗显示触觉交互装置运动测量反馈力输出的工作原理，建立车针随动坐标系，对牙齿车针之间作用力进行分解分析，提出基于医生操作速度计算牙齿车针之间作用力的模型。模型中考虑了牙齿硬度和组织结构、车针型号、操作状态对医生手部作用力感觉的影响。针对牙体预备操作特点专门设计的具备速度测量和作用力测量功能的实验系统用于对模型参数进行测定。多名医生采用标准状态测量和匹配测量的方式，测定了模型参数的范围，获得了牙体预备触觉交互系统的软件核心内容力模型。 通过分析牙体预备训练的临床需求，并结合测定的牙体预备操作客观规律，本文提出了触觉显示操作仿真系统的模拟指标和总体方案；针对操作者触觉生理学特点，基于触觉交互设备Phantom desktop和Omega 3DOF，开发了手术仿真和触觉渲染软件，建立了操作模拟系统，实现了集成触觉和图形显示的牙体预备操作过程模拟。针对触觉交互仿真逼真性、稳定性和实时性的要求，提出了基于异步架构的多更新率仿真方案，将触觉渲染、仿真引擎虚拟环境更新和图形显示算法解藕，既保证了逼真的虚拟力计算要求，又保证了触觉和图形显示的实时性。通过分析触觉显示的逼真度、稳定性和实时性各项指标的内在矛盾，触觉渲染算法被分解为物体建模、运动映射、碰撞检测、和虚拟力计算四个阶段进行。虚拟牙齿和工具采用三角片网格的表达方式，通过建立网格模型几何元素之间的拓扑关系，存储牙齿局部的物理和几何信息，并为碰撞检测和虚拟力计算提供快速查找方式；碰撞检测基于虚拟空间包围盒分割实现了快速的碰撞检测计算要求；基于测量建立的逼真力模型实现虚拟力计算，力模型参数离线和在线计算相结合，关键参数计算和医生操作状态改变实现联动，实时根据医生操作状态的改变计算虚拟力的变化趋势。通过牙体预备的典型操作，验证了力模型的逼真度和触觉渲染算法的效果以及合理性。针对力模型渲染过程中交互装置的失稳现象，基于交互仿真的被动性假设，提出能量泄露是交互仿真失稳的标志。针对基于速度计算并输出反馈力的失稳现象，讨论了位置差分计算速度所引发的误差放大导致交互装置输出刚度超过其可模拟刚度是仿真失稳的重要原因。针对阻尼模型渲染的稳定条件，分析并建立了可模拟阻尼系数和操作者手部动作（速度、加速度）、交互装置性能（输出刚度、位置分辨率、采样频率）和虚拟环境设计参数之间的稳定关系。通过分析静态虚拟环境的绝对稳定条件和现象，定量提出了稳定实现交互仿真，阻尼系数、交互装置性能和操作者手部动作之间的数学模型，并分别基于交互装置Phantom Desktop和Omega 3DOF进行了实验验证。基于交互装置可模拟刚度对于稳定仿真的决定性因素，分别提出了刚度限制和位置修正的稳定控制方法对力模型和渲染算法进行稳定处理，通过分析实验结果，交互装置Omega 3DOF相对PhantomDesktop更适合作为牙体预备仿真系统的硬件平台，并能够完全满足牙体预备操作仿真的要求。针对牙体预备过程材料被去除的仿真模拟，研究了基于速率控制的网格局部模型更新方法实现材料去除模拟。首先通过分析牙齿切削的物理规律和切削实验结果，建立了材料去除量和操作者动作之间的关系。针对虚拟环境工具牙体的空间干涉失真，基于阻抗显示设备的运动分离特性，分析约束空间和自由空间交互装置运动状态的切换，提出了仿真算法的实现方案，建立了显示工具和计算工具，分别用于触觉渲染和图形显示。采用自适应网格变形方法，切削速率作为控制量，实现材料模拟去除速度符合客观规律，同时对操作的违规操作和误操作具备提示功能。具有多分辨的局部网格变形和剖分重建，结合拓扑关系的更新，触觉渲染和图形显示公用同一牙齿数字模型，实现触觉显示和图形显示的同步，并减小了模型更新的计算负担。采用运动缩放和多工具协调，实现虚拟力计算和切削表面渲染的协调计算。通过实验，图形显示效果客观、逼真，并与触觉显示实现协调匹配。面向逼真进行牙科手术模拟训练的要求，建立了双通道触觉交互系统，实现操作者双手协调操作两台交互装置进行牙科手术动作训练，并提出了触觉交互仿真的通道概念。针对其中虚拟工具空间碰撞接触所引发的交互装置之间直接作用的动力学问题，分析交互状态改变的现象和客观规律，基于能量法和动态弹簧模型建立了交互装置之间直接作用的动力学和仿真模型，逼真的实现工具空间发生挤压和接触的图形和触觉显示效果。通过本文研究，探索了牙体预备操作触觉交互系统建立所需要的关键技术，建立了系统平台，为进一步研究虚拟现实触觉人机交互技术在牙科手术和其他手术模拟系统中的应用奠定了基础。