2017年上海理工大学机械工程学院821材料力学考研题库
● 摘要
一、选择题
1． 图所示外伸梁横截面为矩形，且宽为高的三倍（b=3h），此时许用荷载[q]=q0。若将该梁截面，则许用荷载变为（ ）立放 （使高为宽的三倍）。
A. B. C. D.
图
【答案】A
【解析】假设在x 截面处的弯矩最大，根据正应力计算公式可得: 平放时的最大正应力:立放时的最大正应力:
又
可知
，若构件的应力集中，表面质量
（ ）。
许可弯矩:
许可弯矩:
2． 在非对称循环应力下，
材料的持久极限为和尺寸的综合影响因数为
【答案】C
3． 材料的持久极限与试件的（ ）无关。 A. 材料 B. 变形形式 C. 循环特征 D. 最大应力 【答案】D
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，则构件的持久极限
4． 如图所示四种结构中，各杆的横截面面积、水平杆的长度、杆轴线的夹角及受力分别相同。合理形式为（ ）。 【答案】D
【解析】应使铸铁杆受压，钢杆受拉，且应使受压杆的轴力尽可能小、长度尽可能短，以保证压杆的稳定性。
5． 在以下措施中，（ ）将会降低构件的持久极限。 A. 增加构件表面光洁度 B. 增加构件表面硬度 C. 加大构件的几何尺寸 D. 减缓构件的应力集中 【答案】C
二、计算题
6． 一水平放置的等截面圆杆AB ，其轴线为1/4圆弧，圆弧的半径R=60cm，圆杆在自由端A 承受铅垂载荷F=l.5kN，如图（a ）所示。圆杆材料的许用应力泊松比=0.3。试求圆杆的直径及自由端A 的铅垂位移。
，弹性模量E=210Gpa，
图
【答案】（l ）受力分析
取任一横截面如图（b ）所示，其内力分量为
显然，危险截面为固定端截面B ，其内力分量为
危险点位于危险截面B 的上、下边缘处。对于圆截面在扭弯组合变形下，由第三强度理论可得强度条件为
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于是可得圆杆直径为
（2）自由端A 的铅垂位移
对于轴线的1/4圆弧的曲杆，取任一微段ds （图（b ）），微段的扭转与弯曲变形均将引起自由端的铅垂位移。
由微段扭转变形引起的位移为
由微段弯曲变形引起的位移为
注意到
，于是，可得自由端的铅垂位移为
7． 由三根钢管构成的支架如图所示。钢管的外径为30mm ，内径为22mm ，长
度
。在支架的顶点三杆铰接。若取稳定安全因数n st =3，试求许可载荷F 。
图
【答案】由于支架的对称性，任取其中一根研究杆的柔度
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