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2017年上海理工大学机械工程学院821材料力学考研仿真模拟题

  摘要

一、选择题

1. 一等直杆在两端承受拉力作用,若其一半为铝,另一半为钢,则两段的( )。 A. 应力相同,变形相同 B. 应力相同,变形不同 C. 应力不同,变形相同 D. 应力不同,变形相同 【答案】B

【解析】等直杆横截面积为A ,铝材弹性模量为E 1,钢材弹性模量为E 2,应力

与材料力学

性质无关,故两段应力相同。

2. 图中所示圆轴由钢杆和铝套筒结合为一个整体。当其承受扭转变形时,其横截面上的剪应力分布如图( ) 所示。

【答案】B

【解析】两种材料结合为一整体,则平面假设仍然成立,切应变呈线性分布,即在接合面处剪切应变连续。材料不同,则应力在接合面处不连续,根据剪切胡克定律τ=Gγ,且G 钢>G铝,可知在接合面处:τ钢>τ铝。

3. 如图所示结构中,杆1、杆2的拉(压)刚度均为EA 。若节点只有水平方向的位移,则节点外力A. B. C. D.

应满足的条件是( )。

【答案】C

【解析】变形协调方程:

,可知:

得:

4. 重物减速向下运动,则绳内动张力F d ( )。 A. 大于静张力 B. 小于静张力 C. 等于静张力 D. 可能为零

【答案】A

【解析】重物以减速向下运动时,加速度a 向上,则绳子张力为

5. 低碳钢试件拉伸时,其横截面上的应力公式:为比例极限,A. 只适用于B. 只适用于C. 只适用于【答案】D

【解析】应力为构件横截面上内力的分布,在试件断裂前,轴力一直存在。

其中F N 为轴力,A 为横截面积,

为屈服极限,则此应力公式适用于下列哪种情况?( )

D. 在试件断裂前都适用

二、计算题

6. 一用钢板加固的木梁承受集中荷载F=30kN,如图所示。钢和木材的弹性模量分别为E s =200GPa 及E w =10GPa。试求危险截面上钢和木材部分的最大弯曲正应力。

【答案】(l )确定中性轴位置

令中性轴z 到截面底部的距离为y n ,则:

(2)截面几何性质的确定

木材和钢截面对中性轴的惯性矩分别为:

(3)计算最大正应力 分析木梁,由平衡条件知

且梁中最大弯矩发生在集中载荷F 作用点处,值为:

钢材部分的最大弯矩正应力发生在截面下边缘,为拉应力:

木材部分的最大弯矩正应力发生在截面上边缘,为压应力: