2017年长安理工大学自动控制原理复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 试简述控制理论的基本任务。
【答案】自动控制是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置使机器、设备或生产过程的某个工作状态或参数自动按照预定的规律运行。控制理论主要是研究自动控制系统的分析和设计问题，包括经典控制理论和现代控制理论。
2． 传递函数为的控制器具有哪种控制规律？某参数选择一般有什么特点？加入系统 后，对系统的性能有哪些改善？
【答案】传递函数为的控制器为PID 控制器，在低频段具有改变低频段
；在中频段，可以改变剪切频率，从而改的起始高度（P 作用）及系统低频特性的斜率（I 作用）
；在高频段，能改变高频段的斜率，増加系统的变中频段的长度，影响系统的快 速性（D 作用）
抗高频噪声干扰的能力。
比例（P ）调节作用及参数选择：是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现偏差，比例调节立即产生调节作 用以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。
积分（I ）调节作用及参数选择：使系统消除稳态误差，提高无差度。有误差，积分调节就进行，直至无误 差，积分调节停止，积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决于积分时间常数T , T 越小，积分作用就越强。 反之T 大则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降、动态响应变慢。积分作用常与另外两种调节规律 结合，组成PI 调节器或PID 调节器。
微分（D ）调节作用及参数选择：微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以改善系统的动态 性能。在微分时间选择合适的情况下，可以减少超调，减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过 强的微分调节，对系统抗干扰不利。此外，微分反映的是变化率，当输入没有变化时，微分作用输出为零。微分 作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成PD 或PID 控制器。
如果PID 控制器的参数选择恰当的话，可以改善系统的稳态误差，动态特性和高频抗噪声能力。
3． 试列举几个日常生活中的开环和闭环控制系统的例子，并说明其工作原理。
【答案】（1）开环控制一一半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。
工作原理：被控制量为衣服的干净度。洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设
定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。
（2）闭环控制一一卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。
工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反
，控制供水量，形应蓄水量）。水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端）
，系统处于成闭环控制。当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比例）
平衡状态。一旦用水，水位降低，浮子随之下沉，通过杠杆打开供水阀门，下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再次处于平衡状态。
二、分析计算题
4． 线性一阶离散控制系统的方程为
为系统参数，其中，为状态，为控制输入，为控制增益，考虑采用如下两种反馈形式对系统进行控制：
试用根轨迹法说明采用形如（1）的反馈控制无法使闭环系统渐近稳定，而采用形如（2）的反馈控制，则可以通过调节k 和R 使闭环系统渐近稳定。
【答案】（1）采用
进行Z 变换可得
整理得到
令整理得到视a 为常数，此方程是关于参数K 的根轨迹时，由已知条件在零初始条件下方程，按照根轨迹的绘制规则，得到其根轨迹如图1所示。
图1
可知无论何时系统总有模大于1的根，无法使闭环系统渐近稳定。
（2）采用时，联立已知条件，在零初始条件下Z 变换得到
整理得
视a ，R 为常数，此方程是关于参数K 的
的各种不同关系，得到其根轨迹如图2所示。
根轨迹方程，按照根轨迹的绘制规则，在a 与R
图2
可知在上面各种情况下均可能使其闭环特征根位于单位圆内，即可以通过调节K 和R 使闭环系统渐近稳定。
5． 最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如图1所示。
图1
（1）概略绘制系统的开环对数相频特性；
（2）试确定系统的开环传递函数；
（3）求系统的相角裕度，并判定系统的稳定性；
（4）如果要求系统具有30°的相角裕度，试确定系统此时的开环放大倍数。
【答案】（1）概略绘制系统的开环对数相频特性曲线如图2所示。
图2
（2）系统的开环传递函数为
（3）系统的剪切频率则相位裕度为