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一、简答题

1． 试述正反馈控制的优缺点。

【答案】（1）优点：可以提高放大环节的放大系数； （2）缺点：容易使系统不稳定。

2． 系统校正方法通常有哪几种？它们各有什么特点？请简单分析叙述之。

【答案】按照校正装置在系统中的连接方式，控制系统的校正可以分为串联校正，反馈校正和复合校正。

串联校正环节和原系统直接连接，其频率特性直接和原系统的频率特性相加，串联校正对参数变化敏感、简单易用。

反馈校正利用反馈校正装置包围待校正系统中极不利于系统性能的环节，形成局部反馈回路，在局部反馈回 路的开环幅值远大于1的条件下，局部反馈回路的特性主要取决于反馈校正装置，可以忽略被包围的部分，从而 使校正后系统的性能满足要求。反馈校正装置可以削弱系统非线性特性的影响，降低系统的时间常数，提高系统 的鲁棒性，抑止系统噪声。

复合校正主要是为了减小误差，在反馈回路中加入前馈通路，前馈控制主要用于下列场合：①干扰幅值大且频繁、对被控变量影响剧烈、单纯反馈控制达不到要求时；②主要干扰是可测不可控的变量；③对象的控制通道 滞后大、反馈控制不及时，控制质量差时，可采用前馈一反馈控制系统，以提高控制质量。

3． 局部反馈校正在控制系统的设计过程中起什么作用？

【答案】局部反馈校正在控制系统中的应用可以减小系统的惯性，加快系统的反映速度，从而提高系统的调节品质。

二、分析计算题

4． 已知非线性系统的结构图如图1, 图中非线性元件的描述函数为

要求：

（1）分析周期运动的稳定性；

（2）求出稳定周期运动的振幅A 和频率以及

表达式。

，

其中

图1

【答案】（1）对于线性环节， 令

解得穿越频率

的奈奎斯特曲线

则有

如图2所示：

令

图2

其与负实轴的交点为非线性环节的描述函数为其负倒描述函数为由图可知：曲线系统存在稳定的自振。

（2）由描述函数分析法可知即

得系统振幅为

和

曲线存在交点

，为单调减函数，作

曲线如图所示。

由不稳定区域进入稳定区域，

另外由（1）分析可知，系统的振动频率为 由以上分析可得出

5． 已知某系统的闭环传递函数

（1）试绘制B 从

时的根轨迹，并确定使系统稳定的B 值范围；

时的B 值。

代入特征方程得：

（2）试确定系统阶跃响应无超调的B 值范围； （3）试确定系统阻尼比其等效开环传递函数为：开环极点为：实轴根轨迹：渐近线：分离点：与虚轴交点：令

则系统根轨迹如图所示。

【答案】（1）由题意可知，系统特征方程为：

图

由图可知使系统稳定的值范围是：（3）分离点处有根轨迹模值方程可知：由根轨迹与系统阶跃响应关系可知当尼线与根轨迹交与两点

时，系统阶跃响应无超调。作

代入模值方程与相角方程可得=3。

的阻

（3）系统阻尼比为0.5时的B 的值：B=3。