2017年陕西科技大学819电子技术(含数字模拟部分)之电子技术基础-数字部分考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 图（a ）所示的虚方框内为一个7只发光二极管组成的共阳极7段数码管，实线框为一个供显示数 码管e 段的译码器。它的输入端A 、B 、C 、D 输入对应于十进制数的二进制数码如图（b ）所示。输出端e 供控制数码管e 段发光与否。
（1）列出e 段译码显示所需电平的真值表。
（2）用卡诺图简化译码电路输入输出间的逻辑关系，并写出简化后的逻辑表达式。
（3）用与非门实现该译码电路，画出译码器逻辑图。
图（a ） 图（b ）
【答案】（1）由七段数码管显示数字的特点知，显示0, 2, 6, 8时e 段应当亮，即方框输出e 端应为低电平， 显示其他数字时应不亮，即e 端应为高电平。所以译码显示所需电平如卡诺图（c ）所示，其中1为高电平，0为低电平，D 为高位，A 为低位，1010〜1111为约束项。
（2）由卡诺图得输出e 的逻辑表达式。
（3）用与非门实现，如图（d ）所示
图（c ） 图（d ）
2． 设计一个8421 BCD码乘以5的组合电路，其输出也是8421 BCD码，并证明实现该电路不需使用任何门电路。
【答案】设1位十进制数（即1位8421 BCD码）为5后最大值为（2位十进制数），因此设乘以5后的积为
除以2即是
对于个位数即中的“与此时的
所以，电路实现如下图所示。
单向“右移”之值，变为当其最大值为乘以其中U 所表示个位，D 表示十位。由于乘以5之后，积的十位数等于个位数除以2 （例如8×5=40, 十位数4等于个位数8 ÷ 2）, 而以十位数乘5后个位一定为
时，即为偶数时（至少为2）, 当=1时，即为奇数时，乘5后个位一定等于5,
即同值，综上述归纳得知：
图 —位8421 BCD码乘5电路
3． 根据题图（a ）所示的波形图，用原变量和反变量:
（1）写出逻辑关系表达式
（2）把上述表达式简化成最简与或非式；
（3）把上述表达式简化成最简或非-或非表达式。
图（a ）
【答案】（1）根据题图（a ）所示的波形图画出卡诺图，如图 （b ）所示，
所以有
图（b ）
（2）用圈0法化简卡诺图，得最简与或非式为
（3）对两个与项两次求反，即可得最简或非-或非式:
4． —把密码锁有3个按键，分别为A 、B 、C 。当3个键都不按下时，锁不打开，也不报警；当只有一个键按下时，锁不打开，但发出报警信号；当有两个键同时按下时，锁打开，也不报警；
当3个键同时按下时，锁被打开，但要报警。试设计此逻辑电路，要求分别用以下电路芯片实现。
（1）门电路；（2）3线一8线译码器和与非门；（3）双4选1数据选择器和非门；（4）全加器。
【答案】设键按下为1，未按下为0; 令开锁信号为K ，锁开为1，锁闭为0; 报警信号为J ，报警为1，不报警为0。根据题意可列出真值表如图（a ）所示。
（1）门电路实现
由真值表可以画出输出变量J 和K 的卡诺图如图（b ）（c ）所示，化简得
逻辑图如图（d ）所示。
（2）用3线一8线译码器实现。
需将输出变量J 和K 表示成最小项和的形式，由真值表得
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