2018年内蒙古科技大学建筑学院812材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示，D=350mm，P=1MPa。螺栓
，求直径。
图
【答案】油缸盖受到的力
每个螺栓承受轴力为总压力的1/6 即螺栓的轴力为
根据强度条件
得
螺栓的直径为
2． 长度为1的钢轨放置在粗糙的水平地面上。己知:钢的密度、线膨胀系数、弹性模量分别为和E ，钢轨与地面的静摩擦因数为f 。试求:温度均匀升高t 时，钢轨两端的相对线位移
。
图
【答案】由于变形对称，故可取左半段进行计算。可分为两种工况（见图（b ）、（c ））: （l ）工况1:长度为（l/2-x）的中间部分，轴向压力为常量，轴力引起的轴向压缩变形与温度均匀升高引起的轴向伸长变形互相抵消，钢轨与地面无相对运动，因而无轴向摩擦力; 长度为x 的端部，钢轨与地面的摩擦力集度为
其中，A 为钢轨的横截面面积。
因此，长度为（1/2一x ）的中间部分，其轴力为
该段不产生轴向线应变，即
解得
或者
有摩擦力部分
截面处的纵向线应变为
钢轨两端的相对线位移为
（2）工况2:
，钢轨全长与地面均有摩擦力，钢轨两端的相对线位移为
3． 图所示直径为d 的圆轴，其端部AB 段因安装手轮被加工成边长为a 的正方形截面。试求从强度方面考虑时，许可扭矩降低的百分率。
图
【答案】圆截面时的许可扭矩为:正方形截面时的许可扭矩为:
降低的百分率:
4． 画出如图1刚架的剪力弯矩图。
图1
【答案】一般解决钢架问题是将其拆分为几段直梁再做分析。
先由刚架整体平衡求出A 、D 两支座约束反力。然后将横梁ABC 和竖梁BD 拆开，求出它们在B 点的相互作用力。
利用微积分关系分别作横梁ABC 和竖梁BD 的剪力和弯矩图，其中竖梁BD 将右方设定为“上”方，然后合成为图2。