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一、计算题

1． 某桁架的受压弦杆长4m ，由缀板焊成一体，并符合钢结构设计规范中b 类截面中心受压杆的要求，截面形式如图所示，材料为Q235钢，能承受的许可压力。

。若按两端铰支考虑，试求杆所

【答案】查型钢表知，题中己知等边角钢截面的几何性质故计算压杆横截面对中性轴z 轴的惯性半径，且则压杆的柔度

查教材表9-3插值得稳定因数故可得压杆的许可压力:

2． 两端固定的管道长为2m ，内径d=30rnm，外径D=40 mm。材料为Q235钢，E=210 GPa，线膨胀系数【答案】Q235钢

。若安装管道时的温度为10℃，试求不引起管道失稳的最高温度。

，说明压杆易在xoy 平面内失稳。

可视管道为两端固定，所以长度系数，管道的柔度

因等，则

，所以应当用直线公式计算临界应力

，由

和温差产生的变形量相

则

不引起管道失稳的最高温度为

3． 钢制曲拐ABC 安置在水平面内，AB 和BC 垂直，如图1所示。其A 端固定，C 端挂有钢丝绳，绳长s=2.lm，截面面积A=0.Icm，其下连接吊盘D ，重量Q=100kN的重物放在吊盘上。已

2

l=lm， b=l.5m，h=2cm，d=4cm，G=82GPa，知β=40cm，钢的弹性模量E=210GPa，不计曲拐、吊盘、钢丝绳 自重。

=160MPa。

图1

（2）用第四强度理论校核曲拐AB 段的强度; （3）求曲拐C 端及钢丝D 端竖直方向位移。

【答案】（1） AB 段中，A 截面的弯矩和扭矩具有最大值，是危险截面。 其弯矩为其扭矩为

（l ）找到AB 段的危险截面和危险点位置，并画出应力状态，注明应力大小和方向;

其危险点为表面最高点和最低点，应力状态分别如图2（a ）、（b ）所示，应力大小为

图2

（2）由第四强度理论得

所以，AB 段的强度满足要求。

（3）将作用在C 点的力Q 简化到B 点，得到作用力Q’=Q和扭矩T=Qa，如图3所示。

图3

则B 点的挠度和扭转角为

由B 点位移引起的C 点挠度为由作用力引起的C 点挠度为所以C 点的挠度为

（垂直向下）

（垂直向下）