2016年暨南大学经济学院431金融学综合[专业硕士]之微观经济学考研必备复习题库及答案
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一、论述题
1． 作图说明消费者的帕累托最优的含义。
【答案】（l ）帕累托最优状态是福利经济学中讨论实现生产资源最优配置的条件的理论。如果对于某种既定的资源配置状态，所有的帕累托改进（即既定的资源配置状态的改变使得至少有一个人的状况变好，而没有使其他任何人的状况变坏）均不存在，即在该状态上，任意改变都不可能使至少有一个人的状况变好而又不使其他任何人的状况变坏，则称这种资源配置状态为帕累托最优状态。只有同时满足交换的帕累托最优、生产的帕累托最优以及交换和生产的帕累托最优才能说达到了帕累托最优状态。
（2）消费者的帕累托最优状态就是要满足交换的最优状态。
图画出了消费者A 、消费者B 消费两种商品X 、Y 的无差异曲线。两条横轴表示消费者A 、消费者B 消费X 的数量，两条纵轴表示消费者A 、消费者B 消费Y 的数量。凸向原点O A ，的实曲线等为消费者A 的无差异曲线，凸向原点O A 的虚曲线
，等是消费者B 的无差异曲线。消费者A 、消费者B 的无差异曲线相切于P 1点、P 2点、P 3点，把所有这些切点用平滑的曲线连接起来就可得到契约曲线CC ´。因为在消费者A 、消费者B 无差异曲线的切点有相同的边际替代率，因此曲线C 上的任何一点都满足交换的帕累托最优条件，契约曲线就是帕累托最优点的轨迹，曲线上的交换都是最大满足的交换。在契约曲线外的D 点，消费者A 、消费者B 两人的边际替代率不同，从而不满足交换的帕累托最优条件。此时，可以通过把商品在消费者A 、消费者B 之间重新分配，从而在不减少消费者A （或消费者B ）的效用的情况下，提高消费者B （或消费者A ）的效用。如果重新分配沿I B 进行，则到达P 3点时没有改变消费者B 的效用，而消费者A 的效用从提高到; 同理，也可以沿着进行。这种重新分配的结果使两种商品的边际替代率相等，满足了交换的最优条件。
图交换的帕累托最优状态
二、计算题
2． 在一个实行支配型价格领导的寡头垄断行业中，行业的需求函数
商的边际成本是，其中P 是支配。支配厂厂商制定的能被其他厂商接受的产品价格，Q 是总需求量，其他厂商的总供给量
为多少? 在这一价格上，整个行业的产量将是多少?
【答案】由于行业需求函数，其他厂商的总供给量
，由此得到
根据需求函数可得支配厂商的边际收益
因此支配厂商的利润最大化条件为
。
将Q 2=2代入支配厂商的需求函数，得到均衡价格P=5.96。这是支配厂商制定的
价格，其他厂商的供给量
3． 已知某垄断厂商的反需求函数为P=600-2Q，成本函数为C=3Q2-400Q+40000。要求:
（1）计算该厂商利润最大时的产量、价格、收益和利润。
（2）计算该厂商收益最大时的产量、价格、收益和利润，并比较（1）和（2）的计算结果。
，厂商每增加1单位产量会使社会受到损失。（3）由于存在生产的外部不经济（如环境污染）
2假定此时社会成本函数C=4.25Q-400Q+400000，试求帕累托最优的产量和价格。 ，Q2是该厂的产量。若该厂商想达到利润最大，应生产多少? 产品价格应，而因此
，
。这是支配厂商的需求函数。 。已知支配厂商的边际成本为，
代入可得，
求解得到均衡产量
（4）若政府决定采用比例税率对每单位产品征收环境污染税，税率应为多少才能使企业产量与社会的最优产量一致?
【答案】（1）根据成本函数和需求函数，可得厂商的利润函数为:
利润最大化的一阶条件为：
润最大化时的产量为Q=100。
此时可得:价格为P=600-2Q=400;
厂商利润最大时的收益为TR=PQ=（600-2Q ）Q=40000;
22最大利润为π=-5Q+1000Q-40000=-5×100+1000×100-40000=10000。 ，解得。且，故厂商利
（2）由已知有厂商的收益函数为:
收益最大化的一阶条件为:
大时的产量为Q=150。
此时依次可得P=300，TR=45000，π=-2500。
比较（1）和（2）的结果可以发现，比起按利润最大化原则确定生产，按收益最大化原则所定的产量较高，价格较低，收益较高，利润较低。
，解得Q=150。且，故厂商收益最
（3）当存在生产的外部不经济时，在帕累托有效条件下，厂商的边际收益应该等于社会的边际成本，即MR=MC，有:
600-4Q=8.5Q-400
可得Q=80。此时P=440。故帕累托最优时一的产量为80，价格为440。
（4）若对企业甸单位产量征收的税额为t ，则此时垄断厂商的成本函数为:
为使企业产量与社会最优产量一致，则企业的边际成本应该等于社会的边际成本，即有:
由Q=80，得t=200，又由（1）可知，利润最大化时，P=400，从而t/P=50%，所以政府应采用50%的比例税率。
4． 已知效用函数为
（1）两种商品的需求函数;
（2）当P x =1Py =2，m=120时，求边际替代率，并求出此时x 、y 的需求价格弹性和收入弹性。
【答案】（1）消费者的预算线方程:。
，
。
。 ，收入为m ，x 、y 的价格分别为P x 、P y ，求: 由消费者的效用函数，可得出商品x 和y 的边际效用，即根据消费者效用最大化的条件将上式代入预算线方程，可得:
（2）商品x 对商品y 的边际替代率为:
，可得:
x 的需求价格弹性，同理可得，y 的需求价格弹性也等于1。
5． 假如有两个寡头垄断厂商的行为遵循古诺模型，它们的成本函数分别为:
TC 1=0.lq12+20q1+100000
TC 2=0.4q22+20q2+20000
这两个厂商生产一同质产品，其市场需求函数为Q=4000-1Op。根据古诺模型，试求: （1）厂商1和2的反应函数。
（2）均衡价格和厂商1和厂商2的均衡产量。
【答案】（1）在古诺模型的假设条件下，设市场的线性反需求函数为:
P=400-0.1Q=400-0.l（q 1+q2）=400-0.lq1-0.lq 2
在给定q 2的条件下，厂商1的利润等式为:
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