2017年华北电力大学(北京)电气与电子工程学院813信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】为
时，响应为
2． 已知系统:
时，
响应
当激励
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）
试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因
，不满足齐次性。
（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得
（4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。
3．
某连续时间系统的输入输出关系为果”）
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为
时实际的输出为
时，
输出也应该为
，
但当输入
，该系统是时变的还是时不变
的?_____（填“时变”或“时不变”）; 是因果系统还是非因果系统?_____。（填“因果”或“非因
;
。
，与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性
的定义是指系统在t 0时刻的响应只与t 0和t 4． 若已知傅立叶变换对数的傅立叶逆变换为 _____。 则图所示频谱函 图 【答案】 。 的傅里叶反变换为 ，所以 ， 。 【解析】由已知和卷积定理，得到则则 中 部分 5． 系统的输入为x （r ），输出为y （r ）=tx（t ），判断系统是否是线性的_____。 【答案】线性的 【解析 】 6． 已知系统函数 【答案】 【解析】（1）输入信号输出信号 的变换式为 的变换式为. 若输入信号为 其系统的稳态响应为（ ）。 和 时，系统的响应为 分别代表两对激励与响应，则当激励 是 ，是线性的。 取逆变换得 则稳态响应为（2） 的 幅度为 相位为 稳态为 7． 若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____ 【答案】 【解析】无失真传输条件 8． 已知f （t ）的傅里叶变换为 【答案】【解析】因有故故 ，且 ，则=_____。 原式= 9． 已知信号 【答案】 。 10．序列 【答案】【解析】 的单边z 变换及其收敛域是_____。 ，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。 【解析】根据奈圭斯特抽样定理，
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