2018年同济大学海洋与地球科学学院825自动控制原理考研基础五套测试题
● 摘要
一、分析计算题
1． 系统结构图如图所示，当r （t ）分别为1（t ）和At 时，令系统的稳态误差为零，试确定r 和B 值。误差e （t ）=r（t ）-y （t ）。
图
【答案】系统的闭环传递函数为
系统的误差为
系统的稳态误差为
由上式可得
解得
2． 系统的闭环传递函数为
设系统稳定，且误差定义为e=r-C。试分别求出系统在阶跃信号、斜坡信号、和加速度信号作
用下不存在稳态误差的条件。
【答案】根据误差定义，有
（1）当输入为阶跃信号时，
根据终值定理，有
当
即系统在阶跃信号作用下不存在稳态误差的条件为
根据终值定理，有
（2）当输入为斜坡信号时，
即系统在斜坡信号作用下不存在稳态误差的条件为
（3）当输入为加速度信号时，
即系统在加速度信号作用下不存在稳态误差的条件为
根据终值定理，有
3． 系统的状态空间表达式为
（1）判断系统能控性和能观性； （2）求系统的单位阶跃响应（3）若取采样周期
【答案】（1）系统可控可观测。 （2）（3）
4． 单位反馈系统闭环传递函数为
求单位阶跃输入下的稳态误差和单位斜坡输入下的稳
态误差。
【答案】
单位阶跃输入下，
稳态误差为
单位斜坡输入下，
稳态误差为
5． 系统结构如图所示，设使系统的相位裕度
选PI 调节器，即
，同时有尽可能快的响应速度。
选择
及
求系统的离散化状态空间表达式。
图