2017年同济大学机械与能源工程学院831理论与材料力学之材料力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、选择题
1． 工程上通常以伸长率区分材料，对于塑性材料有四种结论，哪一个是正确? （ ） A. δ<5% B. δ>5% C. δ<2% D. δ>2% 【答案】B
【解析】通常把断后伸长率δ>5%的材料称为塑性材料，把δ<2%~5%的材料称为脆性材料。
2． 关于理论应力集中因数和有效应力集中因数有下面四个结论，其中（ ）是正确的。 A. B. C. D.
与材料性质无关系，与材料性质有关系，和和
与材料性质有关系 与材料性质无关系
均与材料性质有关系 均与材料性质无关系
【答案】A
3． 如图所示杆件，轴的BC 段（ ）。 A. 有变形，无位移 B. 有位移，无变形 C. 气老煮舅藩二叉疗应移 D. 既无变形，也无位移
图
【答案】B
，因而该段有角位移，但不发生变形。 【解析】BC 段会随着AB 段转过一定角度（扭转角）
4． 一正方形截面细长压杆，因实际需要在n-n 横截面处钻一横向小孔如图所示。
图
（l ）在计算压杆的欧拉临界力时，惯性矩为（ ）。
（2）在对杆件进行强度计算时，横截面面积为（ ）。
【答案】（l ）D （2）D 【解析】惯性矩
5． 铸铁的连续、均匀和各向同性假设在（ ）适用。 A. 宏观（远大于晶粒）尺度 B. 细观（晶粒）尺度 C. 微观（原子）尺度 D. 以上三项均不适用 【答案】A
【解析】组成铸铁的各晶粒之间存在着空隙，并不连续; 各晶粒的力学性能是有方向性的。
二、计算题
6． 图（a ）所示半圆形曲杆AB ，半径为R ，杆的直径为d ，A 端固定，材料的弹性模量为E ，在自由端B 处受水平方向外力F x 及F z 作用。求点B 垂直位移W By （注:曲杆的轴向拉压不计）。
图
【答案】用莫尔积分法，在点B 加y 方向单位力
，则
（见图（c ））
式中:M ，T ——外力作用下的背矩与扭矩；
及——单位力作用下的弯矩与扭矩。 分别列出钢架在F x ，F z 和单位力作用下的弯矩方程: ，
①在单位力作用下（见图（b ））
，
②必在单位力作用下（见图（c ））
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