2017年同济大学机械与能源工程学院831理论与材料力学之材料力学考研题库
● 摘要
一、选择题
1． 根据小变形假设，可以认为（ ）。 A. 构件不变形 B. 构件不破坏 C. 构件仅发生弹性变形
D. 构件的变形远小于构件的原始尺寸 【答案】D
【解析】小变形假设即原始尺寸原理认为无论是变形或因变形引起的位移，都甚小于构件的原始尺寸。
2． 如图所示结构中，杆1、杆2的拉（压）刚度均为EA 。若节点只有水平方向的位移，则节点外力A. B. C. D.
和
应满足的条件是（ ）。
图
【答案】C
【解析】变形协调方程:
，可知:
得:
3． 对同一个单元体的应力状态，用第三强度理论和第四度理论计算的相当力σr3与σr4，比较二者（ ）。 A. σr3=σr4 B. σr3>σr4 C. σr3<σr4
D. 无法确定固定关系 【答案】B
【解析】第三强度理论:σr3=σ1-σ3 第四强度理论:
，所以因为
4． 重物减速向下运动，则绳内动张力F d （ ）。 A. 大于静张力 B. 小于静张力 C. 等于静张力 D. 可能为零
【答案】A
【解析】重物以减速向下运动时，加速度a 向上，则绳子张力为
5． 空间圆截面折杆受力如图所示，杆AB 的变形为（ ）。 A. 偏心拉伸 B. 斜弯曲 C. 弯扭纽合 D. 拉弯扭组合
图
【答案】A
【解析】将作用力F 向B 点简化，作用在杆AB 上的力有:轴向拉力F 、yoz 平面内的弯矩Fl BC 和xoy 平面内的弯矩Fl CD 。因此，AB 杆为拉弯组合变形。
二、计算题
6． 材料为线弹性，弯曲刚度为EI 的各梁及其承载情况分别如图1所示，不计剪力的影响，试用单位力法求各梁截面A 的挠度和转角，以及截面C 的挠度。
图1
【答案】（l ）取A 点为坐标原点，由此可得在分布载荷作用下，悬臂梁AB 的弯矩方程: AC 段
BC 段
①求截面A 的挠度
在截面A 处施加竖直向下的单位力，梁AB 的弯矩方程: