当前位置：问答库＞考研试题

一、算法设计题

1． 已知一具有n

个结点的二叉树的中序遍历序列与后序遍历序列分别存放于数组

和

中(设该二叉树各结点的数据值均不相同) 。请写一建立该二叉树的二叉链表结构的非递

归算法。该二叉链表的链结点结构为(lchild, data , rchild) ，其中data 为数据域，lchild 与rhild 分别为指向该结点左、右孩子的指针域(当孩子结点不存在时，相应指针域为空，用nil 表示) 。

【答案】算法如下:

由二叉树的中序序列IN[ ]和后序序列POST[ ]建立二叉树

和

为栈，容量足够大

分別是中序序列和后序序列第一和最后元素的下标，初始调用时

，

初始化

取出栈顶数据

在中序序列中査等于

.

根结点的值

无左子树

将建立左子树的数据入栈

无右子树

的结点

右子树数据入

结束

:

2． 已知无向图采用邻接表存储方式，试写出删除边(i, j) 的算法。

【答案】算法如下:

在用邻接表方式存储的无向图g 中，删除边(i,

j)

删顶点i 的边结点(i, j) , pre 是前驱指针

释放空间

沿链表继续査找

删顶点j 的边结点(j,

i)

释放空间

沿链表继续査找

3． 已知两个线性表A , B 均以带头结点的单链表作存储结构，且表中元素按值递增有序排列。设计算法求出A 与B 的交集C ，要求C 另开辟存储空间。，并同样以元素值的递增有序的单链表形式存储。

【答案】算法如下:

//线性表A 和B 以带头结点的单链表作为存储结构。本算法求A 和B 的交集C , C 另辟空间

//pa、pb 是两链表的工作指针

//监视哨

//pa指针后移

//pb指针后移

//处理交集元素

//删除重复元素

//交集元素并入结果表

//置结果链表尾

4． 给定nxm 矩阵

并设

设计一算法判定x 的值是否在A 中，要求时间复杂度

为O(m＋n) 。

【答案】算法如下:

//n*m矩阵A ，行下标从a 到b ，列下标从c 到d ，本算法査找x 是否在矩阵A 中

//flag是成功査到x 的标志

//假定x 为整型

(“矩阵A 中无

算法search 结束。

5． —个有向图G=(V，E) 的平方图

，使得表示。

【答案】算法如下:

且

满足下述性质

:

2

元素\n"，x) ；

当且仅当存在某个顶点

2

。写一个算法从给定的G 求出G , G 和G 可分别用两个邻接表

二、应用题

6． 设有n 个元素采用起泡排序法进行排序，通常需要进行多少趟排序? 对于第J 趟起泡通常需要进行多少次关键字比较? 在程序设计中如何设置判断条件，有可能使起泡趟数可以减少并且能完成排序。

【答案】n 个元素采用起泡排序法进行排序，通常需要进行n －1趟排序。第j 趟起泡排序要进行n －j 次比较。在一趟排序中，若没有记录交换，则表示排序完成。因而，可通过设标记来控制排序结束，下面语句段说明了标记flag 的使用。

用作控制标记

是起泡排序趟数，最多n －1趟

设标记，若本趟不发生交换，本趟起泡排序后，算法结束

发生了交换，还要进行下