题目：GAO-YONG湍流方程组在冲击射流中的应用

冲击射流在导弹等高速飞行器和短距/垂直起降飞行器等工程实际中有着广泛的应用，但是传统的湍流模型并不能很好地模拟这一流动现象。GAO-YONG湍流理论采用统计侧偏平均，正交各向异性涡粘系数等一系列新的措施，并利用动量传输链的概念封闭了整个方程组，从而获得了一组没有经验系数和壁面函数且完全封闭的湍流控制方程组。在已有的算例验证中，均取得了和实验数据相一致的计算结果。本文采用该湍流控制方程组，分别模拟了平面冲击射流和圆冲击射流，获得了和实验数据较为一致的计算结果，并研究了涡粘性系数对计算结果的影响。经过对机械能方程的分析，作者认为通过限制涡粘系数和使用变实度系数可以减少机械能方程求解对初值的敏感性。为此，提出了5种变实度系数Cs的计算关系式，并进行了研究，最终获得了一个比较理想的计算公式。在数值计算方法上，通过使用预处理和AUSM+-up格式，将可压流以密度为基本求解变量的时间推进法扩展到可以高效、稳定、高精度地用来求解低速流动问题，从而实现了整个流场的全速统一求解。另外，为了加速收敛和保持稳定，本文还采用了隐式残差光滑。