2018年哈尔滨工业大学威海校区871材料力学(B)考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 利用叠加法求图所示阶梯状简支梁的跨中截面挠度。已知。
图
【答案】由变形的对称性可知，跨度中点截面C 的转角为零，挠曲线在C 点的切线是水平的，可以把变截面梁的CB 部分看做是悬臂梁，自由端B 的挠度
度。
（l ）把BD 看做为D 截面固定的悬臂梁。查表得B 挠度: 也等于原来AB 的跨度中点C 的挠
（2）截面D 上的剪力和弯矩分别为和
求得:
，由于这两个因素引起的截面D 的转角和挠度，查表
B 端由于和。而引起的挠度为:
（3）由上叠加得:
2． 如图所示，圆锥形轴的两端承受扭力偶矩M 作用。已知轴长为l ，
左、右端面的直径分别为
，材料的切变模量为G 。试计算该轴左、右两端面间的相对扭转角。
图
【答案】设其任一x 截面的直径为d （x ），则有
故x 截面的极惯性矩为
得该轴左、右两端面间的相对扭转角为
3． 图1所示桁架，各杆拉压刚度EA 相同，杆7和杆8不相连，求各杆轴力。
图1
【答案】问题为1度静不定，切断多余约束杆7，在切口两侧横截面m 与m 代以轴力
2（a ）所示。 变形协调条件为杆7切口处两截面沿杆7轴线方向的相对位移为零，即
，如图
配置单位载荷系统如图2（b ）所示。
相当系统和单位载荷系统的各杆轴力见下表。
图2
表 各杆轴力
由单位载荷法，变形协调条件（l ）可写为
将表的结果代入式②得
解得
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