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一、名词解释

1． 低档物品

【答案】低档物品是指需求收入弹性为负的商品。因此，低档物品需求量随着收入增加而减少，随着收入减少而增加。与此对应的一个概念是正常物品，即需求收入弹性为正的商品，正常物品需求量随着收入增加而增加，随着收入减少而减少。低档物品的一个重要特征是价格变动与收入效应同方向变动。商品降价使得消费者实际收入增加，再根据低档物品定义，收入增加使得低档物品需求量减少，因此低档物品降价的收入效应为负。由于商品降价的替代效应始终是正，因此低档物品的收入效应减弱了替代效应。

低档物品中有一类特殊的物品—吉芬物品。根据定义，吉芬物品降价使得吉芬物品需求量减

，吉芬物品降价的收入效应为负，并少。吉芬物品降价的替代效应为正值（吉芬物品需求量增加）

且绝对值大于替代效应，所以总效应为负。

2． 帕累托改进

【答案】如果对既定资源配置的状态予以改变，而这种改变使得至少有一个人的境况变好，同时其他任何人的境况没有因此变坏，则认为这种变化增加了社会福利，或称帕累托改进。利用帕累托标准和帕累托改进，可以定义最优资源配置，即如果对于既定的资源配置状态，所有的帕累托改进都不存在，即在该状态下，任意改变都小可能使至少有一个人的状况变好而又不使其他任何人的状况变坏，则这种资源配置状态为帕累托最优状态。

二、论述题

3． 证明一般行业短期边际成本曲线MC 与平均总成本曲线AC 、平均可变成本曲线AVC 相交，且交点为AC 和AVC 的最低点。

【答案】（1）平均总成本曲线AC 、平均可变成本曲线A VC ，和边际成本曲线MC ）的关系 边际成本曲线函数方程为:

此函数方程表明，在短期内的总成本中，由于有一部分要素是固定不变的，所以，边际成本（MC ）随着产量的变动，只取决于可变成本（TVC ）的变动量。而可变要素的边际报酬随其数量的增加会有先递增而后递减的变化。因此，MC 曲线会有先下降而后上升的变化。

平均成本（AC ）曲线由于是平均固定成本（AFC ）曲线与平均可变成本（A VC ）曲线叠加的结果，其函数方一程为:

Q

因此，AC 曲线必然是一条先下降后上升的U 形曲线，但是它由下降到上升的转折点要晚于MC 曲线。于是MC ，曲线必然会与AC 曲线相交。根据两条曲线的不同性质可知，当MCAC时，每增加一单位产品，单位产品的平均成本比以前要大些，所以AC 曲线是上升的。这样，MC 曲线只能在AC 曲线最低点与之相交。如图所示，两曲线相交于B 点，B 点便是AC 曲线的最低点。平均可变成本（A VC ）曲线的函数方程为:

A VC 曲线也是一条先下降后上升的U 形曲线，同上，根据A VC 曲线与MC 曲线的性质可知，MC 曲线只能在A VC 曲线最低点与之相交。如图所示，两曲线相交于A 点，A 点便是A VC 曲线的最低点。

短期边际成本曲线MC 与平均总成本曲线AC 、平均可变成本曲线A VC

（2）AC , A VC 和MC 曲线关系的证明过程

①AC 曲线和MC 曲线的关系可以用数学证明如下:

由于Q>0，所以当MCAC时，AC 曲线的斜率为正，AC 曲线是上升的; MC=AC时，AC 曲线达到最小值点。

②A VC 曲线和MC 曲线的关系可以用数学证明如下:

由于Q>0，所以当MCAVC 时，A VC 曲线的斜率为正，AVC 曲线是上升的; MC=AVC 时，A VC 曲线达到最小值点。

4． 已知消费者对两种商品q 1、和q 2的效用函数为:

预算约束方程为:

其中，y 为消费者的收入; p 1、p 2分别为两种商品量q 1和q 2的市场价格。求证:在效用最大化

条件下，消费者对这两种商品的需求函数分别为【答案】消费者效用最大化的一阶条件为:

和。

其中，

将边际效用函数代入一阶条件，可得:

将上式代入预算约束方程，可得:

5． 完全竞争市场的长期行业供给曲线是如何得到的?

【答案】根据行业产量变化对生产要素价格所可能产生的影响，完全竞争行业可分为成本不变行业、成本递增行业和成本递减行业。这三类行业的长期供给曲线各具有自身的特征。下面根据完全竞争厂商和行业的长期均衡点来推导完全竞争行业的长期供给曲线。

（1）成本不变行业的长期供给曲线

成本不变行业是指该行业的产量变化所引起的生产要素需求的变化，不对生产要素的价格发生影响。在这种情况下，行业的长期供给曲线是一条水平线。

。

成本不变行业的长期供给曲线

在中，由市场需求曲线几和市场短期供给曲线SS 1的交点A 所决定的市场均衡价格为P 1。在价格水平P 1，完全竞争厂商在LAC 曲线的最低点E 实现长期均衡，每个厂商的利润均为零。由于行业内不再有厂商的进入和退出，故称A 点为行业的一个长期均衡点。此时，厂商的均衡产量为Q i1，行业均衡产量为Q 1，且有。

假设外在因素影响使市场需求增加，D 1曲线向右移至D 2曲线的位置，且与SS 1曲线相交，相应的市场价格水平由P 1上升到P 2。在新的价格P 2厂商在短期内沿着既定生产规模的SMC 曲线，将产量由Q i1提高到Qi 2，并获得利润。

从长期看，由于单个厂商获得利润，便吸引新厂商加入到该行业中来，导致行业供给增加。行业供给增加会产生两方面的影响。一方面，它会增加对生产要素的需求。但由于是成本不变行业，所以，生产要素的价格不发生变化，企业的成本曲线的位置不变。另一方面，行业供给增加