2018年中国农业科学院沼气所810工程力学之理论力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示系统处于平衡状态。杆
弹簧弹性系数（2）弹簧原长。
各杆重量不计，求
（1）BCD 杆上B 、C 、D 三处所受到的力；
两杆的中心处用一销钉C
连接。已知
图1
【答案】（1）取整体进行受力分析，如图2所示。
图2
由平衡方程
得
得
（2）取杆BCD 进行受力分析，如图3所示。
图3
由平衡方程
得
联立方程，解得
对弹黃，有
解得
所以弹簧原长为
2． 如图（a ）所示系统中，物块A 、B 、C
的质量分别为为f. 设动滑轮和定滑轮的质量略去不计，求各物块的加速度
.
和
物块与桌面间的摩擦系数均
图
【答案】用动力学普遍方程求答:
B 、C 所组成的系统.
它受到主动力
研究由物块A 、和摩擦力的作用. 取物块
、C 的位移和
为广义坐标，如图（b ）所示.
物块A 、B 、C 均作平动，虚加惯性力如图（b ）所示，图中
因动滑轮作平面运动，故有约束条件
则
或
代入惯性力表达式
给物块A 以虚位移
令物块C 不动
根据约束条件知
根据动力学普遍方程，有
即
由于
得方程
给物块C 以虚位移
令物块A 不动
根据约束条件有
动力学普遍方程为
即
因为
所以得
联立求式①和式②，得
A
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