题目：带有终端角度和速度约束的制导律解析解研究

 

带有终端约束的制导律已经被研究了 40 多年。随着计算机技术的突飞猛进，人们 逐渐倾向于使用大量的弹道优化算法形成参考弹道的方法来解决多约束制导问题。这 使得古典最优化方法在制导律中的应用越来越少。实际上，制导律的解析解能够清晰 地展示飞行器的状态变量与制导模型给出的约束变量之间的数学关系。用古典方法来 推导带有终端约束的制导律的解析解仍有着重要的意义。目前，对于约束攻角和速度 大小这两个物理量的制导律的研究还比较少。攻角约束能够控制飞行器的纵轴与速度 矢量的夹角，在精确制导武器和可回收火箭的制导中是一个不能被忽略的因素。而速 度约束则是高超声速飞行器的再入制导中的一个重要课题。 本文总结了目前终端角度约束制导律与终端速度约束制导律的研究现状，打破了 传统制导模型中的质点假设，提出了将攻角约束引入制导模型的方法，并给出了带有 终端攻角约束的制导律的解析解。分析了攻角约束制导律中的多个导航比的特点，将 该制导律与终端弹道倾角约束制导律结合起来，提出了能够同时约束弹道倾角和攻角 的角度约束制导律，使制导律对终端角度构成了完整的约束，弥补了原有的弹道成形 制导律的不足。另外，在分析了攻角和弹道倾角响应的特点之后，采用时标分解的方 法，将制导模型降阶，提出了弹道分段最优制导律。 本文分别对二维平面内的速度方向和大小约束问题、考虑质量变化与空气阻力的 速度方向和大小约束等问题进行了分析，并提出了三维空间中的终端速度矢量约束制 导律的解析解。打破了传统制导模型中的制导指令始终垂直于速度矢量的假设，在引 入重力、气动力等因素的非线性系统中，用新定义的空间将非线性模型精确线性化，提 出了非线性系统终端速度矢量约束制导律的解析解，同时给出了计算剩余飞行时间的 算法。考虑到不带减速装置的飞行器的情况，给出了相应的解决方案。 最终，得到了带有终端角度与速度约束的制导律的解析解。根据飞行器类型和弹 道约束条件的不同，本文给出的制导律可以归纳为五个：攻角约束最优制导律；基于 位置、弹道倾角和攻角的广义零控脱靶量的多角度约束最优制导律；基于时标分解策 略的弹道分段最优制导律；基于微分几何精确线性化理论的有减速装置系统的反馈线 化速度矢量约束制导律；基于制导指令分解和重组的无减速装置系统的反馈线化速度 矢量约束制导律。