2017年上海理工大学光电信息与计算机工程学院807自动控制理论考研冲刺密押题
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2017年上海理工大学光电信息与计算机工程学院807自动控制理论考研冲刺密押题（一）.... 2 2017年上海理工大学光电信息与计算机工程学院807自动控制理论考研冲刺密押题（二）.. 13 2017年上海理工大学光电信息与计算机工程学院807自动控制理论考研冲刺密押题（三）.. 22 2017年上海理工大学光电信息与计算机工程学院807自动控制理论考研冲刺密押题（四）.. 32 2017年上海理工大学光电信息与计算机工程学院807自动控制理论考研冲刺密押题（五）.. 40
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一、分析计算题
1． 已知系统的状态方程为
试求状态方程的解。 【答案】由题意可得解法一：
展开可得
因此
解法二：求矩阵A 的特征值和特征向量，再将A 对角化
得到令
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由
对应特征向量为
解法三：运用凯莱一哈密顿定理求前面已经求得
为互异根，由凯莱一哈密顿定理
法四：利用矩阵理论方法计算法一中得到系统特征多项式为项式为
设
为互异根，故矩阵A 的最小多
由在谱上的值相等可得
代入求解得到
2． 闭环采样控制系统如图（a ）所示，试求Y （z ）表达式。
【答案】由图（a ）看出，采样开关在反馈回路上，系统的回路较多，为了能较方便地得到图（c ）的结构图，可以建立方程：
代入上式，两端求星号变换，可得
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图
3． 已知采样控制系统方框图如图所示，试求单位阶跃响应曲线量及峰值时间。
（作图至
并估算超调
图
【答案】由系统图可得
可知只需计算
代入T+1，可得
代入并整理得到
当输入单位阶跃时，即
用长除法得到
因此单位阶跃响应曲线
如图所示。
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