2017年上海理工大学光电信息与计算机工程学院807自动控制理论考研强化模拟题
● 摘要
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2017年上海理工大学光电信息与计算机工程学院807自动控制理论考研强化模拟题（一）.... 2 2017年上海理工大学光电信息与计算机工程学院807自动控制理论考研强化模拟题（二）.. 13 2017年上海理工大学光电信息与计算机工程学院807自动控制理论考研强化模拟题（三）.. 25 2017年上海理工大学光电信息与计算机工程学院807自动控制理论考研强化模拟题（四）.. 37 2017年上海理工大学光电信息与计算机工程学院807自动控制理论考研强化模拟题（五）.. 47
一、分析计算题
1． 某系统相平面如图所示，试求从点到
点所需要的时间，其中分别取为1、2、3和4。
图
【答案】由题意可得系统的相轨迹方程
又因为
所以可以计算得
当
当
当
当
2． 非线性系统如图1所示。
（1）在
相平面上确定由开关线划分的几个区间，分别讨论各区间的奇点的性质和位置，
起始的相轨迹。系统可以做到对阶跃输入的无静差
绘制每个区间里的相轨迹。
（2）给出由非零初始状态响应吗？
图1
【答案】（1）
当
时，开关闭环，
可得
又因为
可得
因此
故开关线为
分成四个区域，如图2（a ）所示。
（ⅰ）位于Ⅰ区时，由
为中心点。
（ⅱ）位于Ⅱ区时，由
可得可得
或
相平面被这两条开关线划
相轨迹方程为
因此奇点为（0，0）; 由特征方程为
，相轨迹方程为
因此奇点为（0，0）:特征方程为
同⑴。 同（ⅱ）。
在开关线上，故此时的相轨迹如图2（c ）所示，当输入为
可知奇可知奇点
点为稳定的节点。
（ⅲ）位于区时，（ⅳ）位于IV 区时，
在各区的相轨迹如图2（b ）所示。 （2）由初始状态不能实现无静差响应。
，因此系统对单位阶跃输入单位阶跃时，重复（1）的过程，可得新的奇点为（1/3, 0）, （1/4, 0）
图2
3． 试设计一串联控制器
【答案】设计
使
时闭环系统都稳定，并画出校正后系统的完整奈氏图。
则
当
画出校正后的完整奈氏图如图所示
图
可知，对
系统均稳定。
为已知。 时，判别系统
4． 最小相位系统的开环渐近幅频特性曲线如图1所示，其中，参数
（1）求开环传递函数表达式；
（2）给出闭环系统相位稳定裕量表达式。当的稳定性，并画出Nyquist 图的大致形状；
（3）设参考输入
求系统的稳态误差。
图1
【答案】（1）转折频率为
设系统的开环增益为K , 则系统的开环传递函数为
（2）系统的相角裕度为
系统稳定。
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