2017年兰州理工大学能源与动力工程学院802材料力学A考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 材料的静强度极限
、持久极限
，，与构件的持久极限
， 三者的大小次序为_____。
【答案】
2． 在组合变形情况下，直杆长为l 的横截面上同时存在轴力N （x ），、扭矩M n （x ）和弯矩M （x ）试写出组合 变形时计算整个杆件总变形能的积分表达式U=_____。 【答案】
3． 受内压P 作用的封闭薄壁圆柱形筒，平均直径为D ，壁厚为t ，且筒壁材料处于二向应力状态，材料的许用应力为[σ]。若采用第三强度理论建立的强度条件_____。 【答案】
【解析】由薄壁圆筒的应力公式知应力分量为 轴向应力为所以主应力为:
采用第三强度理论建立的强度条件为
4． 如图所示结构中，斜杆的许用应力为两根杆的夹角
（ ）
，力F 在水平刚性杆上移动。试求斜杆重量最轻时，
周向应力为:
【答案】
【解析】提示由静力平衡条件确定斜杆轴力与荷载位置的关系，进一步确定最不利荷载位置及相应的最大轴力; 由强度条件确定斜杆体积与两杆夹角的关系，进一步确定使斜杆体积最小的两杆夹角。
二、计算题
5． 弯曲刚度为EI 的刚架ABC ，在自由端C 承受在平面内与水平方向成α角的集中力F ，如图所示。 若不考虑轴力和剪力对变形的影响，试按叠加原理求当自由端截面C 的总位移与集中力作用线方向一致时，集中力F 作用线的倾角α。
图
【答案】如图所示，将作用力F 分解为水平方向的力F x =F cosα和竖直方向上的力。假想将梁沿截面B 断开，则在AB 杆的截面B 上有轴力截面B 的挠度（水平位移）和转角分别为:将BC 看做是左端固定的悬臂梁，则: （l ）在自由端C 点的水平位移 在水平力F x 作用下:由B 端挠度引起的水平位移:故
和弯矩。忽略轴力的影响，在弯矩M 作用下
。
（2）在竖直力气作用下C 点垂直位移由两部分组成: ①截面B 转角引起C 点的位移:②F y 作用下BC 弯曲引起的位移:③F x 作用下截面B 转角引起C 点的位移:则
综上，根据题意知：整理得：
即
。
6． 材料为线弹性，拉压刚度为EA 的超静定析架及其承载情况如图1所示，试用卡氏第二定理求各杆的轴力。
图1 图2
【答案】该结构为一次超静定，解除杆2的约束，带之以约束反力X ，得基本静定系统如图2所示。
取节点G 为研究对象，由平衡方程可得各杆的内力:
于是该杆系的应变能:
由变形协调条件知G 点相应于X 的位移为零，根据卡氏第二定理可得:
解得:各杆内力:
相关内容
相关标签