题目：菱形活塞辐射声压及辐射阻抗的研究

随着科学技术以及社会经济的快速发展，对于利用超声技术原理制成的超声振动系统，广泛受到人们的青睐。但是在超声研究和应用的各个领域中, 所采用的辐射体的性能和形状与其用途密切相关。例如，和一些声波聚焦技术相比较,相控阵聚焦技术能够精确控制焦点的大小、位置、深度,而且切换速度更快,使其在超声聚焦和次声聚焦技术中发挥着非常重要的作用。加之，人们对相控阵的波束指向性要求愈来愈严格，从而使分析不同形状的单个阵元的辐射声场特性显得尤为重要，活塞式换能器就是其中的一类。

长期以来,对于活塞声源辐射声场的研究是声学研究中的基本问题之一，其中辐射体的辐射声压指向特性以及辐射阻抗特性是辐射声场的主要研究方向。由于辐射声压指向特性、辐射阻抗作为评价声学振动系统性能的重要参量，常常被用来评估声学振动系统对外界的辐射声功率以及估算辐射体的同振质量等，因而研究活塞声源的辐射阻抗和声压指向性在实际应用中具有重要的意义。对于活塞式声源的辐射面形状也是由其指向特性以及使用场决定，但在实际的研究中，对于不规则形状的活塞声源所产生的声场，要从数学上严格求解，其难度是相当大的,因此，在作理论处理的时候，往往需要将这些活塞声源进行理想化，也就是说,在某些情况下,有必要将这些活塞声源近似的当作点源、平面、球面来处理。活塞式声源的形成，就是把辐射体看作平面声源来处理，并使其沿此平面的法线方向振动。其中圆形活塞、圆环状活塞、矩形活塞、六边形活塞、方形活塞等声源作为最常见的声源，其辐射特性已经研究的比较多。

本文将从菱形活塞的辐射声场进行展开研究，其研究的主要内容有以下几个方面：

1、利用瑞利积分，对菱形活塞的声压分布及其指向性进行研究，并且利用mathematicas 软件，模拟仿真了菱形活塞的三维声压分布图像，进一步分析了菱形活塞在不同频率，尺寸下的声压指向性，有利于菱形活塞的优化设计。

2、在菱形活塞的基础上，进一步分析了菱形环的声压分布及其指向性，利用控制变量法，在不同波数（频率）和不同活塞尺寸下，将菱形活塞与菱形环活塞的声压以及指向特性进行对比。

3、利用惠更斯原理，推导出由n个菱形活塞所构成的相位阵的空间声压分布，并指出其辐射声场的指向特性。

4、首先建立几何（菱形）的求解模型，利用微元法，然后根据活塞式声源辐射阻抗的定义，推导出菱形活塞声源振动时所产生的辐射阻抗的四重积分表达式。进一步利用数值积法，求出菱形活塞振动时所产生的辐射阻抗的数值解。研究了菱形活塞声源振动的自身参数与其振动时产生辐射阻抗的关系，这些参数分别是振动频率（波数）、菱形活塞的尺寸等。