2018年兰州理工大学能源与动力工程学院803材料力学B考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 利用叠加法求图1所示外伸梁C 截面的挠度
和转角
以及D 截面的挠度
。
图
1
图2
【答案】设想沿B 截面截开，AB 部分成为简支梁，梁上除有集中力F 外，在截面B
上还有剪力
和弯矩
。如图2（a ）示。
外伸段BC 部分作为悬臂梁，如图2（b ）示。
C 截面的位移要受B 截面在图2（a ）所示简支梁的情况下产生的转角值的影响，因此，C 截面的挠度和转角应为
而图2（a ）又可分解为图2（c ）、（d ）两种情况， 由此可得
在剪力
作用下B 的转角:
在弯矩M 作用下B 的转角:
可得:
而对图2（b ），有
最后可得
大致的变形情况如图3所示。
图3
2． 矩形截面简支梁如图（a ）示，在跨中作用有集中力试求距离左支座L/4处截面上C 点在40°斜截面上的应力。
b=200m，h=600mm。 。若L=2m，
图
【答案】（l ）选取初始单元体。简支梁在外载荷作用下发生弯曲变形，可首先根据弯曲时横截面上正应力、切应力表达式，计算L/4处截面上C 点的正应力、切应力。该截面的弯矩和剪力分别为
得该截面C 点的正应力、切应力分别为
选择横截面及与之垂直的水平面、铅垂面，得C 点初试单元体如图（c ）所示。 （2）计算指定斜截面上的应力。对于图（c ）所示单元体，有
根据上述计算结果，将斜截面上的正应力、切应力标在单元体上，如图（d ）所示。
3． 板件的变形如图中虚线所示，试求棱边AB 与AD 的平均正应变以及直角的切应变。
【答案】由平均应变的定义可得: AB 边的平均正应变
AD 边的平均正应变
相关内容
相关标签