● 摘要
多值逻辑的一个重要研究方向是对有关代数系统的研究，不同的多值逻辑系统对应着不同的多值逻辑代数。著名逻辑学家C.C.Chang提出了MV-代数，此后，吴望明教授提出了FI-代数，徐扬教授建立了格蕴涵代数， P.Hájek教授建立了BL-代数，王国俊教授建立了独立于BL-代数的R0-代数。吴洪博教授通过对 R0-代数的研究提出了BR0-代数以及WBR0-代数。本文对WBR0-代数进行了进一步的研究。
本文的结构和详细内容安排如下：
第1章 预备知识。本章给出了文章中将要用到的FI-代数，WBR0-代数，偏序集，Pt-模(偏序集上的t-模)和Ps-模(偏序集上的s-模)的基本概念。
第2章 WBR0-代数的Pt-模和Ps-模表示。首先，给出了WBR0-代数的Pt-模(偏序集上的t-模)的表现形式；其次，在偏序集上通过Pt-模结合蕴涵算子给出了WBR0 -代数的表示形式；最后，证明了WBR0-代数原始定义中的二元运算$oplus$是WBR0-代数的Ps-模(偏序集上的s-模)，并通过Ps-模结合蕴涵算子于偏序集上给出了WBR0-代数的表示形式。
第3章 WBR0-代数的两种弱化形式及性质。首先将WBR0-代数的条件进行了两种不同形式的弱化，建立了模糊BR0-代数(FBR0-代数)结构和正则BR0-代数(RBR0-代数)结构，并讨论了其中的相关性质。然后，证明了正则BR0-代数是模糊BR0-代数；模糊BR0-代数和 FI-代数是相同代数结构；正则BR0-代数和正则FI-代数是相同代数结构。最后，分别构造了非正则BR0-代数的模糊BR0-代数和非WBR0-代数的正则BR0-代数，从而阐明了模糊BR0-代数，正则BR0-代数，WBR0-代数的相互蕴涵关系和相对独立性。
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