2017年西南大学电子信息工程学院844信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、选择题
1． 象函数
的拉普拉斯逆变换为（ ）。
【答案】B
【解析】由常用拉氏变换和拉氏变换得性质知
时域平移
首先将
变形为
渐平移的逆变换为
为常数，所以所求的
逆变换为
2． 已知信号x （t ）的频谱带限于l000Hz ，现对信号x （3t ）进行抽样，求使x （3t ）不失真的最小抽样频率为（ ）。
A.1000Hz
B.
C.2000Hz D.6000Hz 【答案】D
【解析】x （t ）的频谱带限于1000Hz ，根据尺度变换特性可知，x （3t ）的频谱带限为3000Hz ，使x （3t ）不失真的最小抽样频率为6000H 之。
3． 对线性移不变离散时间系统，下列说法中错误的是（ ）
A. 极点均在z 平面单位圆内的是稳定系统 B. 收敛域包括单位圆的是稳定系统 C. 收敛域是环状区域的系统是非因果系统 D. 单位函数响应单边的是因果系统 【答案】A
【解析】A 项，极点均在z 平面内以原点为圆心单位圆内的是稳定系统。由功率有限信号定义:如果信号f （t ）的平均功率满足
，称f （t ）为功率。
4． 设f （t ）的频谱函数为
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】
可写为
，则的频谱函数等于（ ）。
，根据傅里叶交换的尺度变换性质，
且时移性
5． 序列
的单边Z 变换
，故可得结果为D 项。 =（ ）。
【答案】D 【解析】
6． 序列和
A.1
B. C. D.
等于（ ）。
时域的卷积对应频域的乘积，所以，
【答案】D 【解析】由于 7． 方程
A. 线性时不变 B. 非线性时不变 C. 线性时变 D. 非线性时变 E. 都不对
描述的系统是（ ）。
【答案】B 【解析】设因为又 8． 与
则
，所以系统不满足线性。
，所以系统满足时不变性。
相等的表达式为（ ）。
【答案】D 【解析】则有
有冲激存在，其强度为
9． 信号
的拉普拉斯变换为（ ）。
【答案】C 【解析】
时域的卷积对应频域的乘积，所以
10．信号
A.
的傅里叶变换
等于（ ）。
为t 与
的卷积，
的拉氏变换为
t 的拉氏变换为
中，
是普通函数，若
。对于。
有n 个互不相等的实根
求其根，
，时，
B.
C.-1 D.
【答案】C 【解析】由于理，可知
再根据频域微分性质，可得
，根据常用傅里叶变换和时域微分定。