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一、概念题

1． 相关系数

【答案】相关系数是两列变量间相关程度的指标。相关系数的取值在-1到+1之间，常用小数表示，其正负号表示方向。如果相关系数为正，则表示正相关，两列变量的变化方向相同。如果相关系数为负值，则表示负相关，两列变量的变化方向相反。相关系数取值的大小表示相关的强弱程度。如果相关系数的绝对值在1.00与0之间，则表示不同程度的相关。绝对值接近1.00端，一般为相关程度密切，接近0值端一般为关系不够密切。0相关表示两列变量无任何相关性。

2． 无偏估计

【答案】无偏估计是评价估计量的好坏的一个指标。设参数则它表明对 估计量进行多次观测，其正负偏差趋于抵消，而平均取值正好是待估参数，则称

的无偏估计量。如样本均值

3． 逐步回归

【答案】逐步回归是多元回归中选择自变量，建立最优回归方程的一种方法。其基本原理和过程是:按各个自变量对因变量作用的大小，从大到小逐个引入回归方程。每引入一个自变量都要对回归方程中每一个自变量（包括刚刚引入的那个）的作用进行显著性检验，若发现作用不显著的自变量，就要将其剔除（因为引入新的自变量后，原来方程中显著作用的自变量有可能变成不显著）。这样逐个地引进和剔除，直至没有自变量可引入也没有自变量应从方程中剔除为止，这时的回归方程一般来说是最优的。

4． 观测值

【答案】随机变量所取得的值，称为观测值。

是总体均值的无偏估计量。 为参数的估计量为若满足，

二、简答题

5． 选用统计方法有哪几个步骤？

【答案】一项实验研究结果要用何种统计方法去分析，需要对实验数据进行认真的分析。只有做到对数据分析正确，才能对统计方法做出正确地选用。

（1）要分析一下实验设计是否合理，即所获得的数据是否适合用统计方法去处理，正确的

数量化是应用统计方法的起步，如果对数量化的过程及其意义没有了解，将一些不着边际的数据加以统计处理是毫无意义的。

（2）要分析实验数据的类型。不同数据类型所使用的统计方法有很大差别，了解实验数据的类型和水平，对选用恰当的统计方法至关重要。

（3）要分析数据的分布规律，如总体方差的情况，确定其是否满足所选用的统计方法的前提条件。

6． 简述方差分析法的步骤。

【答案】方差分析法的步骤是:

（1）和一般的假设检验一样设立零假设和研究假设；

（2）根据实验设计的类型确定各变异源，进行相应的平方和分解，即有几个变异源就从总平方和中分解出几个平方和；

（3）根据平方和分解得到各变异源对应的自由度，即进行总自由度的分解；

（4）根据研究的目的和实验设计考虑要检验什么效应，从而将其对应的平方和比上相应的自由度得到该效应的均方，其中误差均方必须计算；

（5）将各待检验效应的均方比上误差的均方，计算各F 统计量；

（6）将计算来的各F 统计量值和F 检验的临界值进行比较得出统计结论，其中临界值的分子自由度和分母自由度分别是待检验效应的自由度和误差自由度；

7． 何谓心理与教育统计学? 学习它有何意义？

【答案】（1）心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。

（2）学习心理与教育统计学有重要的意义。

①统计学为科学研究提供了一种科学方法。

科学是一种知识体系。它的研究对象存在于现实世界各个领域的客观事实之中。它的主要任务是对客观事实进行预测和分类，从而揭示蕴藏于其中的种种因果关系。要提高对客观事实观测及分析研究的能力，就必须运用科学的方法。统计学正是提供了这样一种科学方法。统计方法是从事科学研究的一种必不可少的工具。

②心理与教育统计学是心理与教育科研定量分析的重要工具。

凡是客观存在事物，都有数量的表现。凡是有数量表现的事物，都可以进行测量。心理与教育现象是一种客观存在的事物，它也有数量的表现。虽然心理与教育测量具有多变性，而且引起它发生变化的因素甚多，难以准确测量。但是它毕竟还是可以测量的。因此。在进行心理与教育科学研究时，在一定条件下，是可以对心理与教育现象进行定量分析的。心理与教育统

计学就是对心理与教育问题进行定量分析的重要科学工具。

③广大心理与教育工作者学习心理与教育统计学的具体意义。

a. 可以顺利地阅读国内外先进的研究成果。

b. 可以提高心理与教育工作的科学性和效率。

c. 为学习心理与教育测量和评价打下了基础。

8． 何谓次数、频率及概率？

【答案】（1）次数是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称为频数（frequency ），用f 表示。

（2）频率，又称相对次数，即某一事件发生的次数被总的事件数目除，亦即某一数据出现的次数被这一组数据总个数去除。频率通常用比例（proportion ）或百分数（percent ）表示。

（3）概率又称机率、或然率（probability ），用符号P 表示，指某一事件在无限的观测中所能预料的相对出现的次数，也就是某一事物或某种情况在某一总体中出现的比率。概率通常用比例表示。

三、计算题

9． 应用统计学原理解决实际问题

（1）两个骰子投掷一次，出现两个不同点数的概率是多少？

（2）分别从成年组和幼儿组抽取10名被试进行身高（单位:cm ）测量，结果如下

比较哪一组的身高差异大。

（3）某公司为了配合一种新产品销售活动制作了三个广告宣传片。为了考察哪一个广告效果更好，将每个广告都在4个不同规模的商店播放（播放顺序随机排列）。下表中每个单元的数据是广告在商店播放一个月期间的产品销量。

问三个广告宣传片的广告效果有无显著差异？

【答案】（1）①可以根据古典概率进行计算

基本事件空间m 为:

出现两个不同点数的事件数为:所以两个骰子投掷一次，出现两个不同点数的概率