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武汉科技大学

2006年硕士研究生入学考试试题解答

一、（10分）解：

原：τmax =π2πd =(D 2−d 2) 44D =2d T T T T = θ== π3π4W t GI p d G d 1632

T T T T ' = θ== ' ππGI p W t D 3(1−α4) G D 4(1−α4) 1632现：τ' max =

θ' τ' max =3 =2. 12 θτmax

，二、（10分）解：EIy ，=M（x ） M=2EIA 为常数，纯弯曲 dM 由=Q Q=0 和q=0 dx

在自由端受到逆时针的集中力偶 m=2AEI

三、（10分）解：

1第一个力的功：W 1=F δ1 2

1第二个力的功：W 2=F 2(δ2−δ1) 2

第一个力在第二个力作用位移上的功W 3=F 1(δ2−δ1)

11F 1δ1+F 2(δ2−δ1) +F 1(δ2−δ1) 22

四、（10分）解：用平行轴公式 U =W 1+W 2+W 3=

I y c

I y 1bh 3112bh 3=I y −Ad =−bh (h ) =122336 312bh =I y c +bh (h ) 2=2342

五、（22分）解：σmax =−

压弯组合：σ' max =−F ab F 1. 5a F 8F −=− 11. 5ab 3ab b (1. 5a ) 2

6

σ' max 8= σmax 3