2018年北京航空航天大学交通科学与工程学院831工程力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1． 图示体系EI=常数（忽略杆件质量），则结均的自振频率=_____; 在图示简谐荷载（荷载频率为）作用下，体系的振动微分方程为_____。
图
【答案】
【解析】自振频率的计算与外荷载无关，可用柔度法求得。简谐荷载下的振动微分方程也可用柔度法列出：
度系数，便可列出该微分方程。
2． 图所示结构剪力_____。
这里设质点竖直方向为1，转角方向为2; 求出两柔
图
【答案】0
【解析】附属部分传给基本部分的反力为竖直方向，不引起BC 杆的弯矩，整个基本部分均无弯矩，也无剪力。
3． 图示体系的动力自由度数为_____。
图
【答案】2
4． 如图（a ）所示体系的几何组成为_____体系。
图
【答案】无多余约束的几何不变
【解析】由于体系与基础呈简支状态，因此，可去除基础只分析上部体系的几何组成特性。简化后的体系如图（b ）所示，选择刚片I 、II 、III 如图，满足三刚片规则，所以，原体系为无多余约束的几何不变体系。
5． 对于平行型截面单杆，在截面一侧外荷载_____条件下将是零杆。
【答案】合力作用线垂直平行杆的
6． 图（a ）所示体系中，
EI 为常数，
不计阻尼。质点
上承受简谐荷载，设荷载频
率由零开始逐渐增大，当其刚好达到_____时，质点的振幅便达到无穷大。
图
【答案】
【解析】利用对称性，将振动分解为单自由度的正对称振动和反对称振动并取相应半结构，如图（b ）、（c ）所示。
当荷载频率等于体系自振频率时，体系发生共振。当荷载频率由零开始逐渐增大时，基本频率即为所求荷载频率
由半结构可知，当体系反对称自由振动时，其约束较弱，故此时其所对应
图如图（d ）所示，可求此时的柔度系数和自振
的自振频率应为基本频率。绘反对称半结构的
频率：
所以，当
时，质点
的振幅达到无穷大。
为_____。
7． 图（a ）为桁架，力法基本结构如图（b ），力法典型方程中的系数
图
【答案】
8． 杆端的转动刚度S , 等于_____时需要施加的力矩，它与_____和_____有关。
【答案】杆端产生单位转角；杆件的线刚度；远端支承情况
9． 图所示结构在任意长度可移动荷载
【答案】100kN 【解析】
的影响线见图
图
10．图（a ）所示结构用位移法计算时基本未知量的数目为_____。
作用下，截面K 的剪力最大值
为_____。
图
【答案】4个
【解析】CD 杆水平位移、EG 杆水平位移、B 点角位移、B 点水平位移。