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一、计算题

1． 对含参数线性规划问题（参数t ≥0）:

（1）令t=0用单纯形法求解。

（2）讨论t 对最优解、最优值的影响（即给出t 在不同取值范围内的最优解、最优值）。 【答案】（l ）令t=0，标准化为:

采用单纯形法求解，如表所示。

表

（2）

代入（l ）中最优单纯形表，继续求解，如表所示。

表

当2-t ≥0时，即0≤t ≤2时，最优基不变，则:

当t 增大时，2-t<0，采用对偶单纯形法，继续求解。 当

, 即2＜t ≤6时, 有:

当t 再增大时，即t>6时，无可行解。

2． 某公司预计下3个月对某种产品的需要量分别为150件、250件和300件。下3个月各月生产能力和生产费用等有关数据如表所示。产品的存储费为20元/件。试回答如下问题:

表

（l ）将其看作运输问题，画出其网络图;

（2）建立使总费用最小的生产与存储方案的数学模型;

（3）写出该问题的运输问题调运表，并用最小元素法列出问题的初始基可行解。 【答案】（l ）看作运输问题时，其网络图见图:

图

（2）根据（l ）中的网络图，令产地i 的产量为a i ，销地j 的销量为b i ，产地i 到销地j 的运输量为x ij 、单位运费为c ij ，由于该问题为产大于销的运输问题，于是可建立如下数学模型:

（3）该问题的运输问题调运表为

表

由于该问题为产大于销的运输问题，所以增加一个虚拟的销地4，其销量为130，各产地到宝抓氰返的单位运价为0。得到产销平衡表为:

表

用最小元素法列出问题的初始基可行解为:

表