2017年重庆医科大学公共卫生与管理学院432统计学[专业硕士]考研仿真模拟题
● 摘要
一、判断题
1． 估计量和估计值并没有什么区别，二者是同一概念。（ ）
【答案】×
【解析】“估计值”是参数估计量的一个具体数值，而当把估计结果看成是一个表达式时，那么“估计量”就是一个随机变量。
2． 利用一个回归方程，两个变量可以互相推算。（ ）
【答案】×
【解析】回归方程给出的是因变量的预测方程，只能给定一个自变量，然后预测出相应的因变量的值。
3． 多元回归模型中的解释变量个数为那么回归方程显著性检验的F
统计量的第一自由度为
第二自由度为k 。（ ）
【答案】×
【解析】多元回归模型中的解释变量个数为k ，那么回归方程显著性检验的F 统计量的第一
自由度为k ，第二自由度为
4． 某地区医生人数逐年増加，1993年、1994年、1995年各年的环比增长率分别为8%、18%、15%。该地区三年来医生人数共増长了
【答案】×
【解析】由环比发展速度和定基增长速度之间的关系可得，该地区三年来医生人数的定基增 长速度为
5． 编制综合指数的目的是测定指数化指标的变动，同度量因素所起的作用是将不同度量的现象转化为同度量的现象。（ ）
【答案】√
6． 经济现象会产生多种形式的波动，按波动的原因可分为长期趋势、季节变动、循环波动和规则波动。（ ）
【答案】×
【解析】时间序列的成分可以分为4种，即长期趋势变动
（ ） 季节波动循环波动和不规则
7． 有50个调查者分别对同一个正态总体进行抽样，样本量都是100, 总体方差未知。他们分别根据各自的样本数据得到总体均值的一个置信度为90%的置信区间（双侧），则这些置信区间中正好有45个区间会覆盖总体均值。（ ） 【答案】
【解析】从大量样本来看，约有90%的置信区间会覆盖总体真值，但对50次抽样的结果来看，不一定刚好占90%。
8． 任意随机变量X 的数学期望和方差都存在。（ ）
【答案】×
【解析】柯西分布的数学期望和方差都不存在，其密度函数为
9． 方差分析是为了推断多个总体的方差是否相等而进行的假设检验。（ ）
【答案】×
【解析】方差分析是为了鉴别因素效应而对多个总体均值的相等性进行的检验。
10．对于一元线性回归模型，如果自变量是显著的，那么自变量所对应的系数应该显著的不为0。（ ）
【答案】×
二、简答题
11．在显著性检验过程中，经常遇到值这一概念，试回答以下问题：
（1）值能告诉我们什么信息？
（2）当相应的值较小时为什么要拒绝原假设？
（3）显著性水平与值有何区别？
【答案】如果原假设为真，所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或更极端的概率，称为值，也称为观察到的显著性水平。
（1）值是当原假设正确时，得到所观测的数据的概率。如果原假设是正确的话，值告诉我们这样的观测数据会有多么的不可能得到。相当不可能得到的数据，就是原假设不对的合理证据。
（2）值是反映实际观测到的数据与原假设明实际观测到的数据与之间不一致程度的一个概率值。值越小，说之间不一致的程度就越大，检验的结果也就越显著。
（3）是犯第I 类错误的上限控制值，它只能提供检验结论可靠性的一个大致范围，而对于一个特定的假设检验问题，却无法给出观测数据与原假设之间不一致程度的精确度量。也就是说，仅从显著性水平来比较，
如果选择的值相同，
所有检验结论的可靠性都一样。而值可以测量
出样本观测数据与原假设中假设的值的偏离程度。
12．统计分组标志选择的原则。
【答案】在进行统计分组标志选择时要遵循三个原则：
（1）应根据研宄目的与任务选择分组标志。同一研宄总体，研宄的目的不同，可选用的分组标志也不同。
（2）要选用能反映事物本质或主要特征的标志。一般情况下，社会经济现象有多种特征，在选择分组标志 时，可以使用这种标志，也可以选择另一种标志，这就需要根据被研究对象的特征，选择主要的、能抓住事物本 质的标志进行分组。
（3）要根据现象所处的历史条件及经济条件来选择标志。由于社会是不断发展的，在不同的历史条件与经 济条件下，选择的分组标志也不一样，要根据情况的变化而变化。
13．请给出你所知道的概率抽样的组织方式。
【答案】概率抽样也称随机抽样，是指遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会被选入样本。调查的实践中经常采用的概率抽样方式有以下几种：
（1）简单随机抽样。简单随机抽样指从包括总体N 个单位的抽样框中随机地、一个一个地抽取n 个单位作为样本，每个单位入样的概率是相等的；
（2）分层抽样。分层抽样是指将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、 随机地抽取样本，将各层的样本结合起来，对总体的目标量进行估计；
（3）整群抽样。整群抽样是指首先将总体中若干个单位合并为组，这样的组称为群，抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查；
（4）系统抽样。系统抽样是指将总体中的所有单位（抽样单位）按一定顺序排列，在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按事先规定好的规则确定其他样本单位；
（5）多阶段抽样。采用类似整群抽样的方法，首先抽取群，但并不是调查群内的所有单位，而是再进一步抽样，从选中的群中抽取出若干个单位进行调查；因为取得这些接受调查的单位需要两个步骤，所以将这种抽样方式称为二阶段抽样；这里，群是初级抽样单位，第二阶段抽取的是最终抽样单位。将这种方法推广，使抽样的段数增多，就称为多阶段抽样。
14．什么叫变异、变量和变量值，试举例说明。
【答案】标志在同一总体不同总体单位之间的差别称为变异。例如：人的性别标志表现为男、女；年龄标志表现为20岁、30岁等。
变异标志又称为变量，是说明现象某种特征的概念，其特点是从一次观察到下一次观察结果会呈现出差别或 变化。变量的具体取值称为变量值。具体包括：
（1）分类变量，如“性别”就是分类变量，其变量值为“男”或“女”；
“二等品”、“三等品”、（2）顺序变量，如“产品等级”就是顺序变量，其变量值可以为“一等品”、
“次品”等；