题目：平流层飞艇动力学建模与轨迹优化研究

平流层飞艇是一种在距离地表18~22km的区域工作的浮空器，具有独特的优势。受到飞艇有限的能源限制，为完成平流层飞艇飞行任务，以最短时间或耗能最少为目标的轨迹规划成为一个有意义的研究课题。 本文以平流层飞艇为研究对象，重点研究了飞艇从地面升空至平流层高度的最优轨迹规划问题。论文首先建立平流层飞艇的数学模型，并根据上升阶段工况，对数学模型进行了简化。其次，对从地面到平流层的主要大气环境要素(大气密度、大气压强、风场分布)进行了建模，为轨迹优化的仿真求解建立了接近实际的环境模型。改进了Gauss伪谱法，在证明改进方法（Gauss局部配点法）的收敛性和稳定性的基础上，利用该方法将平流层飞艇的轨迹优化问题转化为有限维的非线性参数规划问题。最终，在Matlab中编程求解得到不同目标函数的轨迹最优解。 通过本论文的研究，为平流层飞艇起飞时间、驻留任务点和驻留半径的选取提供了重要参考，仿真计算得到的飞行过程中各控制变量值可作为实施飞艇升空控制的重要依据。论文在Gauss伪谱法改进和对平流层飞艇上升轨迹的优化研究上具有一定的创新性和工程实用价值。