2017年黑龙江八一农垦大学电子技术综合之电子技术基础-数字部分考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 画出JK 触发器转换成AB 触发器的逻辑图。AB 触发器的功能表如图1所示。要求写出设计过程。
图1
【答案】由已知，将AB 触发器的功能表转换成卡诺图，如图2（a ）所示。 化简图2（a ）所示卡诺图，得AB 触发器的特性方程为
将AB 触发器的特性方程同JK 触发器的特性方程相比较：
得JK 触发器的驱动方程为
所以转换电路如图2（b ）所示。
图2
2． 在图（a ）所示TTL 门组成的电路中，已知0C 门输出管截止时的漏电流管导通时允许流过的最大负载电流
•，与非门
（c ）所示。
（1）写出函数Y 的逻辑表达式。
（2）画出输出Y 与输入A 、B 的对应波形。 （3）计算电阻R 的取值范围。
输出Y
的高、低电平满足
，输出
的输入特性如图（b ）所示，输入A 、B 的波形如图
图
【答案】（1）函数Y 的逻辑表达式为:
（2）根据Y 的表达式，可画出输出Y 与输入A 、B 的对应波形如图（d ）所示。
（d ）
（3）由图可知，两个0C 门中只要有一个导通时，Y 端输出为低电平过电阻R 的电流全部流入导通的那个0C 门，且5个负载与非门入那个0C 门，如图
（e ）所示。此时R 越小，流入0C 门的电流就越大，为确保流入导通0C 门的电流不至超过最大允许的负载电流
R 值不可太小。由此可定出流经R 的最大允许电流
当两个0C 同时截止时，Y 端输出为高电平
。此时，电源
通过R 来提供两个
和R 的最大的最小值
即
。此时，通
的输入短路电流Iil 也流
0C 门和5个负载与非门的漏电流，如图（f ）所示。显然，流过R 的最小允许电流应保证注入两个0C 门和5个负载门的可能的最大漏电流，因此可得到流过R 的最小允许电流值
即
故R 的取值范围为
可取标称值电阻
（e ）一个OC 门导通时的等效电 （f ）两个0C 门同时截止时的等效电路。
图
3． 试证明下列逻辑恒等式（方法不限）:
【答案】方法一:真值表法
列出等式两边表达式的真值表，如表所示。
可见，等式两边表达式的真值表完全相同，故等式成立。
表 真值表
方法二:公式法 （1）
由于左式=右式，故等式成立。 （1）令
显然，
，故
成立。
方法三:卡诺图法
首先，将等式两边表达式变换为与-或形式: 左式
求的对偶有