当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 一厚度为δ、宽度为b 的薄直钢条AB ，钢条的长度为l ，A 端夹在半径为R 的刚性座上，如图1所示。设钢条的弹性模量为E ，密度为ρ，且壁厚δ<

图1

【答案】在线性小变胎的范围内，AC 段的曲率

，故AC 段的弯矩

。

图2

BC 段受力均匀，如图2所示，其荷载集度

，根据平衡方程

解得:

2． 已知如图所示直径D=0.2m的圆形截面上有内力，轴力弯矩

。

（l ）计算A ，B ，C ，D4点处的正应力;

第 2 页，共 21 页

，可得:

，

（拉）

（2）定出危险点的位置，计算危险点处的正应力; （3）确定中性轴位置，绘出该截面上的正应力分布图。

图

【答案】（1）圆形截面图形几何性质：

（2）A , B , C , D4点处的正应力：

（3）危险点的最大正应力： 截面上的总弯矩

矢量与O Z 轴的夹角的计算：

得

。

由此可确定危险点K 的位置如图（b ）所示，该点处的最大正应力为

第 3 页，共 21 页

同理，有

发生在截面周边上的K ’点（见图（b ））。 （45）确定中性轴位置（见图（b ））：

由中性轴上位于第一象限内的任一点（x 0, y 0）处的正应力为零，即由

得到中性轴的方程为

并由方程解得：中性轴在两坐标轴上的截距为（b ）中。

（5）绘正应力分布如图（b ）所示。

3． T 形等截面悬臂梁受力及尺寸（单位:mm ）如图所示。己知Z 为梁截面的中性轴，P=16KN，a=2m， 材料的许用拉应力（l ）校核梁的正应力强度; （2）计算梁横截面上的最大切应力

。

，许用压应力

。弹性模量

。试:

和

，绘中性轴于图

图

【答案】（1）

（2）

第 4 页，共 21 页