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一、简答题

1． 写出三个可传输TEM 波的系统。

【答案】（1）同轴线；（2）平板波导；（3）平行双线等双导体系统。

2． 多导体系统的部分电容是如何定义的？试以考虑地面影响时的平行双导线为例，说明部分电容与等效电容的含义。

【答案】多导体系统的部分电容是指多导体系统中一个导体在其余导体的影响下，与另一个导体构成的电容。计及大地影响的平行双线传输线，如图所示，

它有三个部分电容线1、2间的等效电容为和大地间的等效电容为

导线1和大地间的等效电容为

和

导导线2

图

3． 用波长3.2cm 的微波对模拟晶体而非真实晶体做布拉格衍射实验的理由是什么？

【答案】衍射实验需具备所用电磁波波长与晶体的晶格尺寸可比拟的条件。真实晶体的晶格尺寸与3.2cm 波长的微波无法比拟，故选用模拟晶体，晶格尺寸3~4cm间。

4． 由电磁场理论知，当微波通过传输现时，会产生分布参数效应。那么什么是分布参数效应？

【答案】导线流过电流时，周围会产生高频磁场，因而沿导线各点会存在串联分布电感；两导线间加电压时，线间会产生高频电场，于是线间会产生并联分布电容；电导率有限的导线流过电流时会发热，而且高频时由于趋肤效应，电阻会加大，即表明线本身有分布电阻；导线间介质非理想时有漏电流，这就意味着导线间有分布漏电导。这些分布参数在低频时的影响较小，可忽略，而在高频时引起的线电压、电流幅度变化、相位滞后是不能忽略的，这就是所谓的分布参数效应。

5． 写出矩形波导中纵向场分量

【答案】矩形波导中

满足的方程和边界条件。

满足下面的波动方程和边界条件：

满足下面的波动方程和边界条件：

二、计算与分析题

6． 一半径为a 的均匀带电圆盘，电荷面密度为【答案】

此题不便应用高斯定律求解。可利用式

，求圆盘外轴线上任一点的电场强度。

首先计算轴线上任一点的电位，

然后经过求梯度运算得出电场。以无穷远点为零电位参考点，场点（0, 0, z ）的电位为式中电荷分布区域用带撇的坐标分是在电荷分布的有源区域进行的。

于是

表示，所求场点区域用不带撇的坐标（r , φ, z ）表示，积

由圆盘上电荷分布的对称性也可以判断出，在Z 轴上电场强度的方向应仅有分量。

7． 运用散度定理计算下列积分

所围成的半球区域的外表面。

【答案】设

由散度定理

得：

其中S 是

和

8． 什么是磁场？给出磁场感应强度

的定义。半径为的圆环导线通有电流磁场感应强度多大？

【答案】存在于永磁体和电流周围能够对进入其中的运动带电粒子产生作用力的特殊物质称为磁场。

9． 若a 和b 间填充参数为流向外导体的对应电导）。

【答案】设同轴线中的漏电流为，由柱面对称性可知，导体的漏电流密度只沿r 方向，即有

则由此推知

所以得到单位长度漏电导为

的导电媒质，求单位长度的漏电导（即电流从内导体径向

请问圆环中心的

10．无限长同轴电缆内导体半径为R 1，外导体半径为R 2，内外导体之间的电压为U 。现固定外导体半径R 2, 调整内导体半径R 1，问：

（1）内外导体半径的比值R 1/R2为多少时内导体表面上的电场强度最小，和最小电场强度E min =?; （2）此时电缆的特性阻抗Z 0为多少？（设该同轴电缆中介质的参数为

）。

【答案】（1）由高斯定律可得，内外导体间的电场强度沿径向方向，且大小为

电介质中电场强度的最大值出现在内导体表面上，有

内外导体间的电压

把式①代入式②，可得

和

一定时，电压U 与内导体半径R 1之间的关系