2018年华北电力大学(保定)电力工程系818电磁场之电磁场与电磁波考研强化五套模拟题
● 摘要
一、简答题
1． 什么是均匀平面波？是否是均匀平面波？
所给的【答案】
等相面与等幅面重合且为平面的波称为均匀平面波。
电磁波其等幅面为z=常数的平面，等相面为z=常数的平面，虽然它们都为平面，但并不重合，因而所给的电磁波不是均匀平面波。
2． 你理解均匀媒质与非均匀媒质、线性媒质与非线性媒质、各向同性与各向异性媒质的含义吗？
【答案】均匀媒质是指介电常数或磁介质磁导率处处相等，不是空间坐标的函数。 非均匀媒质是指介电常数或磁介质的磁导率是空间坐标的标量函数。 线性媒质是与的大小无关，反之为非线性媒质。 与的方向无关， 是标量，D （B ）和E （H ）的方向相同。各向同性媒质是指各向异性媒质是指D （B ）和E （H ）的方向相同。
3． 写出电偶极子辐射场（远区场）的方向图因子，画出E 面和H 面方向图，并说明其特点。
【答案】方向图因子平行于电偶极子最大辐射方向垂直于电偶极子最小辐射方向方向，在垂直于电偶极子的平面内为均匀辐射，方向图如图所示。
图
4． 什么是分离变量法？在什么条件下，它对求解位函数的拉普拉斯方程有用？
【答案】分离变量法是求解边值问题的一种经典方法。它是把待求的位函数表示为几个未知函数的乘积，该未知函数仅是一个坐标变量的函数，通过分离变量，把原偏微分方程化为几个常微分方程并求解最后代入边界条件求定解。
应用分离变量法求解时，所求场域的边界面应与某一正交曲面坐标系的坐标面重合。
5． 天线的基本参数有哪些？分别说明其定义。
【答案】天线的基本参数包括：主瓣宽度、副瓣电平、前后比、方向性系数、效率、增益系数、输入阻抗、有效长度、极化和频带宽度等。
主瓣宽度是指主瓣轴线两侧的两个半功率点的矢径之间的夹角。 副瓣电平是指最大副瓣的功率密度和主瓣功率密度之比的对数值。 前后比是指主瓣功率密度和后瓣功率密度之比的对数值。
在相等的辐射功率下，受试天线在其最大辐射方向上某点产生的功率密度与一理想的无方向性天线在同一点产生的功率密度的比值，定义为受试天线的方向性系数。 天线的效率是指天线的辐射功率与输入功率的比值。
在相同输入功率下，受试天线在最大辐射方向上某点产生的功率密度与一理想的无方向性天线在同一点产生的功率密度的比值定义为该受试天线的増益系数。
输入阻抗定义为天线输入端的电压与电流的比值。
在保持实际天线最大辐射方向上的场强不变的条件下，假设天线上的电流为均匀分布，电流大小等于输入端的电流，此假想天线的长度即称为实际天线的有效长度。
天线的极化是指天线在其最大辐射方向上电场矢量的取向随时间变化的规律。
当频率改变时，天线的电参数能保持在规定的技术要求范围内，将对应的频率变化范围称为该天线的频带宽度。
二、计算与分析题
6． 半径为a 的导体球带电荷量为Q ，同样以匀角速度绕一个直径旋转，求球表面的电流线密度。
【答案】以球心为坐标原点，转轴（一直径）为轴。设球面上任一点P 的位置矢量为轴的夹角为则P 点的线速度为球面上电荷面密度为
7． 矢量函数
（1） 试求 故：
且（2）若在平面上有一边长为2的正方形，且正方形的中心在坐标原点，试求该矢量穿过此正方形的通量。
【答案】（1）
（2）平面上面元矢量为
穿过此正方形的通量为
8． 无源真空中，已知时变电磁场的磁场强度
其中为常数，求位移电流密度
得，
为：
【答案】因为. 由
9． 两同心导体球，其半径分别为
参考点，试用拉普拉斯方程求解两球间电位【答案】根据题意，画出意图如图所本。
两球之间为空气，内球电位为电场强度及内球面上的电荷密度外球为电位
图
（1）根据边界条件可得：
所以有
（2）根据分析，可知