2018年空军工程大学防空反导学院834电磁场与电磁波考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、简答题
1． 简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。
【答案】当一个矢量场的两类源（标量源和矢量源）在空间的分布确定时，该矢量场就唯一地确定了，这一规律称为亥姆霍兹定理。
亥姆霍兹定理告诉我们，研究任意一个矢量场（如电场、磁场等），需要从散度和旋度两个方面去研究，或者是从矢量场的通量和环量两个方面去研究。
2． 极化强度是如何定义的? 极化电荷密度与极化强度有什么关系？
【答案】（1）单位体积中的电偶极矩的矢量和称为极化强度。极化强度P 与极化电荷体密度的关系为：
（2）极化强度P 与极化电荷面密度：
3． 写出三个可传输TEM 波的系统。
【答案】（1）同轴线；（2）平板波导；（3）平行双线等双导体系统。
4． 什么是反射系数？什么是驻波系数和行波系数？
【答案】传输线上某点的反射波电压与入射波电压之比，定义为该点的电压反射系数。 传输线上电压最大值与电压最小值之比称为电压驻波系数；传输线上电流最大值与电流最小值之比，称为电流驻波系数，且电压驻波系数和电流驻波系数大小相等、符号相反，统称为驻波系数。
驻波系数的倒数为行波系数。
5． 什么是电磁场的边界条件? 你能说出理想导体表面的边界条件吗？
【答案】把电磁场矢量E , D , B , H 在不同媒质分界面上各自满足的关系称为电磁场的边界条件。
理想导体表面上的边界条件为：
二、计算与分析题
6． 利用直角坐标，证明【答案】在直角坐标系下
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7． 一均匀平面波由空气垂直入射到位于x=0的理想介质（入射波电场强度为（1）若入射波电场幅度
（2）求反射波的电场强度（3）求折射波的磁场强度
。
所以电场的反射系数为：
所以
，即：
所以：
。试求： 反射波磁场幅度为
是多少？
）平面上，已知
【答案】（1）通过电场的反射系数求，反射波电场幅度为：
（2）求反射波的电场强度。
由
反射波在-x 方向，电场强度的幅度是：所以：
相移常数
可得电场的反射系数
为
折射系数
为
（3）求折射波的磁场强度。折射波仍在x 方向，电场强度的幅度是是
所以折射波电场强度为：
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所以：
8． 频率
的均匀平面波由空气中垂直入射到海平面上，
已知海水的
试确定入射功率被海平面反射的百分比。
【答案】
所以海水可视为良导体。 因此可以求得，
反射系数
所以入射功率被海水平面反射的百分数为
9． 证明
【答案】依据算子的微分性质以及乘法的微分法则有
为了便于区别，我们定义由混合积的运算性质，得到
同样地，
所以
10．如图所示，一半波振子垂直放置于理想导体平面之上的自由空间中，求其远区辐射场和方向性函数。
表示只对矢量A 做微分运算，
表示只对矢量H 做微分运算。
图
【答案】根据镱像法，原问题等效为纵向二元阵。二元阵的辐射场分别为：
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