● 摘要
模糊控制是非线性系统的一种有效控制方法。研究表明, 具有线性后件的Takagi- Sugeno 模糊模型可充分利用系统的局部信息和专家控制经验, 很好地逼近实际非线性系统。但是,逼近精度的提高依赖于模糊规则数的增加, 过多的规则数会增加模糊推理、分析的复杂性; 如果允许存在模型误差, 且将该误差看作系统的参数不确定性,则可大大简化模糊模型。 针对非线性连续系统的T-S模糊模型，本文结合PDC控制的原理，提出了一种PDC控制器的直接设计方法，该方法将各种控制要求及控制约束条件统一到LMI框架内，将控制问题转化为凸优化问题，即寻找公共的正定矩阵P，通过LMI优化技术，求取控制器参数。 对于T-S模型中的参数不确定性，用 控制理论处理能够较好地保证系统的鲁棒性，但是往往对系统其它性能的提高不利。针对此问题，可以将各子系统的闭环极点配置在复平面左半平面的指定区域，利用所剩余的自由度来抑制不确定性带来的不利影响，获得满意的动态性能。本文基于鲁棒控制理论，结合T-S模糊模型理论，通过反馈将所有子系统的极点配置在复平面左半平面上某一区域内，以保证系统具有满意的鲁棒性能和抗干扰性能；并且从状态反馈控制器设计方面研究了具有极点约束的不确定T-S模型的鲁棒控制问题。 所得到的控制策略分别应用于倒立摆和拖车模型的控制仿真中，通过解LMI得到满足给定条件的反馈矩阵，作用于系统对象，实现系统的渐进稳定。利用两个仿真例子对算法进行了验证。针对倒立摆模型，还应用极点配置理论，有效地提高了控制系统的鲁棒性。 最后提出了一种针对不确定时滞T-S模糊系统的输出反馈控制方法。分别在扰动上限已知和未知的情况下，应用LMI理论给出了闭环系统稳定的充分条件，并通过引入辅助变量，将此条件转化为LMI凸优化问题，相应地给出了LMI控制算法。实例仿真证明了所设计的方法在时滞不确定系统中的有效性。