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一、概念题

1． 随机原则

【答案】随机原则指在进行抽样时，总体中每一个个体是否被抽取，并不由研究者主观决定，而是每一个体按照概率原理被抽取的可能性是相等的。由于随机抽样使每个个体有同等机会被抽取，因而有相当大的可能性使样本保持和总体有相同的结构，或者说，具有最大的可能使总体的某些特征在样本中得以表现。这时可以说随机样本可以保证样本代表总体。

2． 个体

【答案】个体（individual ）亦称“单位”、“样品”，统计学术语指总体中的每一个单位、样品或成员。是统计调查、试验或观测的最基本对象，是构成样本、总体的最小单元。在心理学研宄中，个体根据研宄目的不同，可以是人，也可以是人在某种实验条件下的某个反应，或每个实验结果、每个数据。

3． 协方差分析

【答案】协方差分析指回归分析与方差分析相结合的一种统计分析方法。是将难以直接控制的变量作为协变量影响的条件下，更准确地分析与评价因素对因变量的影响。它与方差分析的不同之处在于:方差分析的各因素水平可以根据需要和实际情况人为地加以控制，而在协方差分析中，某些因素的水平是不能控制或难以控制的。如在考察不同教学方法对学生学习成绩有无显著性影响的过程中，如果只考虑教学方法对学生学习成绩的作用，而不考虑学生的智力水平和学习基础这两个不能精确控制的因素对学生学习成绩的影响，将会影响判断的准确性。协方差分析可以消除这种不可控因素的影响，提高分析的精度。教学方法是可以人为控制的因素，称为方差因素，而学生的智力和学习基础是不能精确控制的因素，称为协变量。协方差分析的基本方法是先对每一水平下的实验结果进行回归分析，求出扣除协变量以后的残值，再将各水平试验下对应的残值进行方差分析。协方差分析适合于完全随机化设计资料、随机化区组设计资料、拉丁方资料等。

4． 参数

【答案】参数（parameter ）在数理统汁中，反映一个统计量或随机变量的分布特征的参变量。对于参数统计来讲，分布依赖的参数是有限个数（其实只确很少几个）。只要参数确定，则分布也确定了。参数可在一定允许范围内取值。它便确定了一个分布族。如正态分布第 2 页，共 31 页 只含有

与两个参数。它们的取值允许范围是。对于非参数统计来讲，分布依赖的参数不是有限的，其统计方法只能是非参数方法或自由分布方法。

二、简答题

5． 简述条形图与直方图的区别。

【答案】条形图与直方图的区别：

①描述的数据类型不同。条形图用来描述称名型数据或计数数据，而直方图主要用来描述分组的连续性数据；

②表示数据多少的方式不同。条形图用直条的长短或高低表示数据的多少和大小，而直方图用面积表示数据的多少和大小。直方图的总面积与总次数相等；

③坐标轴上的标尺分点意义不同。条形图的一个坐标轴是分类轴，而直方图的一个坐标轴上表示的是另一个刻度值；

④图形直观形状不同。条形图之间有间隔，直条与直条之间的间隔大小没有任何关系，不表示任何意义。直方图各个直方块之间紧密相接，没有间隙，当在某一数据上面分布的人数极少或没有，会出现断点。因此，在使用过程中，要注意二者之间的区别。

6． 完全随机设计的方差分析与随机区组方差分析最重要的区别是什么？

【答案】完全随机设计的方差分析与随机区组的方差分析最重要的区别在于组内方差。随机区组方差分析中，将组内方差分解为组内误差和区组方差。

7． 品质相关有哪几种? 各种品质相关的应用条件是什么？

【答案】（1）四分相关，适用条件：四格表的二因素都是连续的正态变量，如学习能力，身体状态等，只是人为将其按一定标准划分为两个不同的类别，如“好”与“不好”，“对”与“错”等，即一因素划分为“A”与“非A”两项，另一因素划分为“B”与“非B”两项。

（2）系数，适用资料是除四分相关之外的四格表（计数）资料，是表示两因素两项分类资料相关程度最常用的一种相关系数。

（3）列联相关，当数据属于

两变量的相关程度。

8． 简述非参数检验的意义和常用方法。

【答案】（1）非参数检验是针对那些总体分布不能用有限个实参数来刻画，而只能对其作一些诸如分布连续、有密度、具有某阶矩等一般性假定的统计问题。

非参数检验的意义在于非参数统计问题中对总体分布的假定要求的条件很宽，因而使得针对这种问题而构造的非参数统计方法，不致于因为对总体分布的假定不当而导致重大错误，所以它往往有较好的稳健性。但正是因为非参数统计方法需要照顾范围很广的分布，在某些情况

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表的计数资料，欲分析所研究的二因素之间的相关程度，就要应用列联相关。当双变量的测量型数据被整理成次数分布表后，也可用列联相关系数表示

下会导致其效率的降低。不过，近代理论证明:当一些重要的非参数统计方法，当与相应的参数方法比较时，即使在最有利于后者的情况下，其效率上的损失也很小。

（2）非参数检验的常用方法有:

用来检验样本随机性的非参数检验:单样本游程检验；

与参数检验中独立样本的t 检验相对应的秩和检验法；

与参数检验中两独立样本平均数之差的t 检验相对应的中数检验法；

与参数检验中配对样本差异显著性t 检验相对应的符号检验法以及符号等级检验法；

与参数方法中的完全随机方差分析相对应的克-瓦氏单方向方差分析；

与参数方法中的随机区组方差分析相对应的弗里德曼双向等级方差分析。

三、计算题

9． 从方差未知的正态总体

平均数以上的概率？

【答案】根据公式与公式

查t 表，p=0.10时，t=1.383，p=0.05，t=1.833，

用直线内插法求t=1.5时近似的p 值

解得p=0.08

所以，大于该平均数以上的概率为0.08。

10．试概括出方差分析的几个主要步骤。

【答案】完全随机方差分析计算步骤

（1）提出问题

（所有k 个总体平均数是相同的，即不存在处理效应。）

至少有一对成立（至少有两个总体平均数是不同的，即处理效应不全为0。）

（2）计算平方和

（3）计算自由度

第 4 页，共 31 页 中抽取n=10的样本，算得平均数问大于该