2017年内蒙古科技大学信息工程学院832自动控制原理考研题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 如图1所示为一个带库仑摩擦的非线性系统。现要求：
（1）在（2）设
平面上绘出系统阶跃响应时的相平面图（大致图形）：
，加粗
时的几条相轨迹；
（3）讨论库仑摩擦对阶跃响应性能的影响。
图1
【答案】（1）由题意可得，
R 为输入的阶跃的幅值，
整理可得
当
时，奇点
为
当
时，奇点
为
两者对应的特征方程
为
故奇点为稳定焦点，开关线为因此系统的相轨迹如图2所示。
图2
（2）如图2所示，其中性能。
未画出，。
（3）引入库仑摩擦非线性环节后，系统对单位阶跃响应速度加快，超调量减小，改善了动态
2． 试说明极点为
的二阶振荡环节
的单位阶跃输入作用下的输和峰值时间
出波形的参数：稳态输出、调整时间（95%计算），最大调整量
【答案】系统特征方程为
代入极点因此
3． 已知某系统的结构图如图a 所示：
（1）未加校正环节时，即系数
（3）引入速度反馈，对系统的动态性能指标有何影响? 对系统的稳态性能指标有何影响？ （4）扰动为单位阶跃输入f （t ）=1（0时，若使扰动引起的稳态误差小于某个常值，应如何取值？
求系统的无阻尼自振荡角频率
求系统的无阻尼自振荡角频率
和阻尼
（2）引入速度反馈，如图b 所示，此时
图
【答案】（1）系统闭环传递函数为
（2）引入测速反馈后系统的开环传递函数和闭环传递函数分别为
（3）引入测速反馈后，系统的阻尼比变大、自然振荡频率不变，系统的动态响应速度变慢、超调量减小、调节时间增大，系统的开环增益减小，阶跃输入时稳态误差增大。
（4）设扰动引起的稳态误差小于某个常值
4． 试绘制图1中各系统结构图对应的信号流图，
并用梅森増益公式求各系统的传递函数
图1
【答案】图（A ）信号流图如图（A ）所示。系统有两条前向通路，一个回路：
故有
图（B ）信号流图如图（B ）所示。系统有一条前向通路，两个回路：
故有
图（C ）信号流图如图（C ）所示。系统有两条前向通路，两个回路：
故有
图（D ）信号流图如图（D ）所示。系统有一条前向通路，3个回路（其中有一对两两互不接触）