题目：基因表达和调控模型中转录时滞引发的动力学行为

所有生物现象都是复杂系统表现出的动力学行为的综合性结果。系统生物学通过建立数学模型，应用计算机模拟方法并结合一定的理论证明，来了解复杂系统的行为和动力学性质。基因表达是最基本的分子生物学过程。基因表达影响所有的生命过程，对细胞的表型以及生物体的生长和发育都具有重要作用。同时，基因表达模型中的一些反应往往不是瞬间完成的，如转录过程，因此本文在对基因表达过程进行建模时引入了转录时滞因素，详细研究转录时滞对基因表达过程各方面的影响和作用。考虑到基因表达过程中不可避免的内蕴随机性，我们利用随机模拟算法对系统进行定量分析，并使用化学主方程理论对系统进行定性分析。本文结果和方法对基因表达和调控模型具有通用性，并且可以为人工生物实验的设计和实现提供理论依据和指导。这种方法对揭示基因表达和调控的生理学机制具有一定的理论指导意义。

第一章介绍了本论文的研究目的及意义、国内外基因表达和基因调控工作的研究进展以及本文的主要工作。

第二章介绍了现有的基因表达、基因调控以及细胞分裂和细胞周期的基本生物学知识，基本的生化系统表示和一些基础性的基因表达数学模型，以及研究工作主要用到的理论工具：化学主方程和其他方程的基本概念与方法。

第三章介绍常用的随机模拟算法，尤其是经典的Gillespie算法，并对改进和推广的Gillespie算法进行了一般的介绍和补充，最后提出本文所使用的含有转录时滞的随机模拟算法。

第四章主要研究了含有转录时滞的单个基因水平的基因表达和调控模型的随机动力学行为。将转录延伸时滞引进到一般的基因表达数学模型中，我们从理论分析和数值模拟两方面，探讨了转录时滞对基因表达和调控模型的影响与作用。进一步，改变系统参数值，深入挖掘转录时滞对基因表达和调控模型的影响机制。