2017年北京师范大学教育学部894程序设计与数据结构考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 假设一个15阶的上三角矩阵A 按行优先顺序压缩存储在一维数组B 中，则非零元素中的存储位置k=_____。（注：矩阵元素下标从1开始）
【答案】93
【解析】对于上三角矩阵
，将
2． 设有两个算法在同一机器上运行，其执行时闻分别为_____。
【答案】15
【解析】当时，而，时，
3．
每一棵树都能唯一地转换为它所对应的二叉树。若已知一棵二叉树的前序序列是中序序列是前庁序列是_____。
【答案】
【解析】树的抑序序列对应二叉树的前序序列. 该二叉树转换成森林吋含三棵树. 其第一棵树的前序是。
4． 二叉树由_____，_____，_____三个基本单元组成。
【答案】根结点；左子树；右子树
5． 二叉树的前序序列和中序序列相同的条件是_____。
【答案】空树或任何结点至多只有右子树的二叉树
【解析】前序遍历的顺序为根左右，中序遍历的顺序为左根右，因此若中序遍历和前序遍历序列相同，则任何结点都没有左子树。
6． 在顺序存储的二叉树中，编号为i 和j 的两个结点处在同一层的条件是_____。
【答案】要加“虚结点”。
设编号为
和
的结点在顺序存储中的下标为
和
。
在B
代入得93。
要使前者快于后者，n 至少为
.
，则它的后庁序列是_____。设上述二叉树是由某棵树转换而成，则该树的
【解析】用顺序存储结构存储二叉树时，要按完全二叉树的形式存储，非完全二叉树存储时，
，
则结点
和
在同一层上的条件是
7． 数组的存储结构采用_____存储方式。
【答案】顺序存储结构
【解析】数组本身的存储结构是线性的，也就是说它是连续存储的。
8． 在单链表L 中，指针P 所指结点有后继结点的条件是_____
【答案】
【解析】指针所指节点的指针域所指向的元素非空，说明该指针所指节点有后继结点。
9． 设有一个空找，栈顶指针为1000H （十六进制），现有输入序列为1，2，3, 4, 5，经过PUSH ，PUSH , POP , PUSH , POP ，PUSH ，PUSH 之后，输出序列是_____，而栈顶指针值是_____。设栈为顺序栈，每个元素占4个字节。
【答案】23; 100CH 10．中缀式运算结果为_____。
【答案】
【解析】中缀式相当于中序遍历，前缀式相当于前序遍历，后缀式相当于后序遍历。
11．在下面的程序段中，对X 的赋值语句的时间复杂度为_____（表示为n 的函数）。
【答案】1＋（1＋2）＋（1＋2＋3）＋"•＋（l ＋2＋... ＋n ）=n（n ＋1）（n ＋2）/6，即
对应的前缀式为_____，若
则后缀式
的
【解析】当i=l时，赋值语句就被执行了一次。当i=2时，赋值语句被执行了1＋2次。当i=3时，赋值语句被执行了1＋2＋3次。可以推出赋值语句总共被执行了1＋（1＋2）＋（1＋2＋3）＋…＋（l ＋2＋... ＋n ）=n（n ＋1）（n ＋2）/6次。
12．在双向循环链表中，向P 所指的结点之后插入指针f 所指的结点，其操作是_____、_____、_____、_____。
【答案】
二、判断题
13．在链队列中，即使不设置尾指针也能进行入队操作。（ ）
【答案】
【解析】因为存在头指针，根据链表的性质，根据头指针可以找到为指针。
14．堆是满二叉树。（ ）
【答案】×
【解析】堆的定义： n 个关键字序列
且
且
称为堆，当且仅当该序列满足如下性质（简称为堆性质）：
小根堆：满足第①种情况的堆； 大根堆：满足第②种情况的堆。
因此并不能保证堆是满二叉树。
15．在伙伴系统中的伙伴是指任意两块大小相同、位置相邻的内存块。（ ）
【答案】×
【解析】伙伴系统的伙伴不一定是位置相邻的内存块。
起始地址为P ，大小为的内存块，其伙伴块的起始地址计算公式如下：
只要符合公式的内存块都是伙伴。
16．完全二叉树肯定是平衡二叉树。（ ）
【答案】×
【解析】从平衡因子定义看，完全二叉树任一结点的平衡因子的绝对值确实是小于等于1。但是，平衡二叉树本质上是二叉排序树，完全二叉树不一定是排序树。故不能说完全二叉树是平衡二叉树。
17．哈希表的平均查找长度与处理冲突的方法无关。（ ）
【答案】×
【解析】常见的处理冲突的方法：开放地址法；再哈希法；链地址法；建立一个公共的溢出区。选取不同的处理冲突的方法，哈希表的平均查找长度可能不同。
18．在一个设有头指针和尾指针的单链表中，执行删除该单链表中最后一个元素的操作与链表的长度无关。（ ）
【答案】
【解析】必须从头指针开始，查找到尾指针所指结点的前驱结点的指针。
19．二叉树是一般树的特殊情形。（ ）
【答案】×
【解析】树与二叉树是两种不同的树形结构，二叉树中的孩子结点有着严格左右之分的。
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