2017年河海大学能源与电气学院813材料力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，梁AB 受均布载荷q 作用，长度为
的铅垂杆CD 与杆DG 、DH 铰接于D ，
并在C 、 G 、H 处分别与梁AB 及梁GK 铰接，二梁的弯曲刚度均为EI ，三杆的拉压刚度为EA ，且梁的惯性矩I 与杆的横截面面积A 之比为杆cD 的轴力; （2）梁GK 在其中点H 的挠度。
，不计梁中的轴力和剪力的影响，试求:（1）
图
【答案】（1）由D 点平衡关系可得:由叠加法可知:
C 点在均布力和集中力作用下的绕度为
C 点在轴力作用下的位移为
又有
DG 杆在垂直方向的位移满足几何关系
D 点在轴力的作用下垂直位移满足几何关系
V 表示垂直方向
根据几何关系，可以得出在C 点的绕度和轴力作用下的垂直位移相等，即
则
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可得
（2）对杆GK 用叠加原理
2． 设梁上受有均匀分布的切向载荷，其集度为q ，梁的截面为矩形，弹性模量为E ，试求点A 的垂直位移和轴向位移。
【答案】
图
（l ）求点A 垂直位移:，于是在点A 加一竖向单位力，如图1（b ）所示， 任意截面x 处在载荷及竖向单位力作用下的弯矩方程和轴力方程分别为
于是，由莫尔积分得到点A 垂直位移为
（2）求点A 轴向位移:，于是在A 的轴向加一单位力，如图（c ）所示， 任意截面x 处的载荷及水平单位力作用下的弯矩方程和轴力方程分别为
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于是，由莫尔积分得到，点A 轴向位移为
3． 如图所示一螺栓接头。已知F= 40kN ，
螺栓的许用切应力
MPa 。试计算螺栓所需的直径。
，
许用挤压应力
【答案】（l ）根据剪切强度设计
螺栓承受双剪切，故每个剪切面上承受的剪力根据螺栓的剪切强度条件
，得
（2）根据挤压强度设计 挤压力
，挤压面面积
，得
综上所述，螺栓直径
，故可得
剪切面面积
由挤压强度条件
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