● 摘要
本文利用数学归纳法研究了三角代数上零点处的高阶Lie可导映射和幂等元处的高阶Lie可导映射. 主要内容如下: 第一章介绍了本文常用到的一些符号, 概念以及一些熟知的结论. 第二章研究了三角代数上零点处的高阶 Lie可导映射的结构, 证明了三角代数在零点处的高阶Lie可导映射是高阶导子与中心值映射之和. 第三章探讨了三角代数上幂等元处的高阶 Lie可导映射, 得到三角代数在幂等元处的高阶Lie 可导映射是高阶导子与中心值映射之和的结论.
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