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一、选择题

1． 对同一个单元体的应力状态，用第三强度理论和第四度理论计算的相当力σr3与σr4，比较二者（ ）。

A. σr3=σr4

B. σr3>σr4

C. σr3<σr4

D. 无法确定固定关系

【答案】B

【解析】第三强度理论:σr3=σ1-σ3

第四强度理论: ，所以因为

2． 如图1所示，矩形截面简支梁承受集中力偶M e ，当集中力偶M e 在CB 段任意移动，AC 段各个横截面上的（ ）。

A. 最大正应力变化，最大切应力不变

B. 最大正应力和最大切应力都变化

C. 最大正应力不变，最大切应力变化

D. 最大正应力和最大切应力都不变

图1 图2

【答案】A

【解析】设AB 梁长为1，Me 距B 支座为x ，作弯矩图如图2（a ）所示。

在M e 作用下，弯矩突变值为

最大切应力不变整个梁上剪力大小相同，如图2（b ）所示，故当x 发生变化时，最大弯矩值也发生变化，由知，最大正应力也将发生变化。

3． 如图所示阶梯轴厚度为b ，左段高2h/3，右段高h ，载荷沿高度方向三角形分布，沿厚度方向均布，则横截面正应力公式

A. 仅α-α截面

B. 仅β-β截面

C. α-α截面和β-β截面

D. α-α截面和β-β截面都不能用此公式

（F N 、A 分别为轴力和横截面积）适用于（ ）。

图

【答案】A

【解析】β-β横截面受力，属于偏心拉伸，计算其正应力应使用公式:

4． 关于理论应力集中因数A.

B.

C. D. 与材料性质无关系，与材料性质有关系，和和和有效应力集中因数与材料性质有关系 与材料性质无关系 有下面四个结论，其中（ ）是正确的。均与材料性质有关系 均与材料性质无关系

【答案】A

5． 图所示各中心受压直杆的材料、长度及弯曲刚度均相同，其中临界力最大的为（ ），临界力最小的为（ ）。

图

【答案】D ，B

【解析】杆能承受的轴向压力，由于每根杆的材料和横截面均分别相同，因此各杆

成反比。

能承受的轴向压力决定于长度因数，且与长度因数A 项中，一端固定，一端与弹簧相连接，

B 项中，一端固定，一端自由

C 项中，一端铰支，一端自由

D 项中，一端固定，一端铰支，

由上可知，临界力最大的为D 项，最小的为B 项。

二、填空题

6． 图所示压杆的下端固定，上端为弹簧支承，其长度系数的范围为_____。

图

【答案】

【解析】杆的上端与弹簧相连接，由于弹簧也发生变形，因此压杆的端截面是介于固定支座和铰支座之间的 弹性支座。

7． 脉动循环交变应力的循环特征r=_____，静应力的循环特征r=_____。

【答案】r=0；r=l