2016年华东交通大学机电工程学院材料力学复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 一拉杆由两段杆沿m-n 面胶合而成。由于实用的原因，图中的a 角限于力
为许用拉应力
范围内。作为
，胶合缝的强度可分别按其正应力强度和切应力强度进行核算。“假定计算”设胶合缝的许用切应
的3/4，且假设拉杆的强度由胶合缝的强度控制。为使拉杆承受的荷载F
为最大，试求a 角的值。
图
【答案】如上图所示拉杆任一斜面上的应力分量:
（1）当胶合面上的正应力和切应力同时达到各自的许用应力时，则有:
解得
此时杆承受的拉力（2）当
时，如正应力达到许用应力
如切应力达到许用应力
所以
杆能承受最大拉力:
角的值应取
则有:
则有:
综上所述，为了使杆能承受最大载荷
2． 如图所示，长度相等的两根受扭圆轴，一为空心圆轴，一为实心圆轴，两者的材料和所受的外力偶矩均相同。实心轴直径为d ; 空心轴外径为D ，内径为d 0，且心轴的最大切应力均达到材料的许用切应力（
。试求当空心轴与实
）时的重量比和刚度比。
图
【答案】当两轴的最大切应力均达到材料的许用切应力，且扭矩相等时，由公式知
其中，
则
可
两轴的重量之比等于其面积比，即
两轴的刚度比:
3． 某快锻水压机工作台油缸柱塞如图所示。已知油压强p=33 MPa，柱塞直径d=120mm，伸入油缸的最大行程t=1600mm，材料为45钢，E=210 GPa。试求柱塞的工作安全因数。
图
【答案】柱塞受到的压力
由材料的力学性质决定的
柱塞可以简化为一端固定，另一端自由的压杆，所以取长度系数柱塞的柔度
。
因，故可用欧拉公式计算临界载荷，即
柱塞的工作安全因数
4． 在一块板上先画上直径d=500mm的圆，然后在板上施加正应力和切应力，如图所示。试问所画的圆将变成何种图形? 并计算其尺寸。己知板材料的弹性常数
。
图
【答案】（l ）仅考虑在正应力作用下的情况。
在仅有正应力作用下，圆周上某一点A （x ，y ）的应变为
则A 点的x 、y 坐标变化为
可得