2017年长江大学空间物理学822大学物理考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 黑体的温度升到
时，
问
的单色辐出度之比等于多少? 当温度上
的单色辐出度之比：
而
因此，单色辐出度之比：（2）当黑体温度上升到与温度为解得：
代入上式可得：
。 时
，
的单色辐出度：
。
的单色辐出度增加到原来的多少倍？
【答案】（1）利用普朗克单色福出度公式：
可得
时
，
时，黑体的单色辐出度的比值：
2． 一质量为M , 角度为θ的劈形斜面A ，放在粗糙的水平面上，斜面上有一质量为m 的物体B 沿斜面下滑，如图，若A , B之间的滑动摩擦系数为且B 下滑时A 保持不动，求斜面A 对地面的压力和摩擦力各多大？（画受力图，列出方程，文字运算）
B 受到A 的支持力，【答案】首先分析B 受到A 的作用力。在垂直斜面方向，方向垂直斜面向上。
在平行斜面方向，B 受到A 的摩擦力，根据牛顿第三定律，A 受到B 的压力为A 受到B 的摩擦力，由
于
A
处
于
平
衡
态
，
A
受
方向沿斜面向上。 方向垂直斜面向下。
方向沿斜面向下。
到
地
面
的
支
持
力
方向向上。
A 受到地面的摩擦力根
据
牛
顿
第
三
定
律
，
A
对
地
面
方向向下。
A 对地面的摩擦力
3． 若一个电子的动能等于它的静能，试求该电子的速率和德布罗意波长。
【答案】根据相对论，电子的动能等于它的静能时，有其中，m 为电子的运动质量，
为电子的静止质量。
方向向左。方向向右。 的
压
力
设电子的运动速度为V ，则电子的运动质量可表示为：则电子的运动速度：电子的德布罗意波长：
4． 如果起偏振器和检偏振器的偏振化方向之间的夹角为30°。
（1）假定偏振片是理想的，则非偏振光通过起偏振器和检偏振器后，其出射光强与原来光强之比是多少？
（2）如果起偏振器和检偏振器分别吸收了10%的可通过光线，则出射光强与原来光强之比是多少？
【答案】（1）设非偏振光的两个互相垂直光振
动的光强分别为
角为
如图所示。
和
则有
设起偏振器的偏振化方向与光振动方向之间的夹角为0，则与振动方向之间的夹
则通过理想起偏振器的光强：通过理想检偏器
后的透射光强：
当非偏振光为自然光时，有：此时出射光强与入射光强之比：
（2）当起偏振器和检偏器分别吸收10%的可通过光线
当吸收10%的光能时，当
吸收10%的光能时，
所系物体的质量为
振幅为
有一质量为
当非偏振光为自然光时，此时出射光强与入射光强之比：
5． 一个水平面上的弹簧振子，弹簧的劲度系数为
。
的小物体从高度处自由下落（如图所示）。当振子在最大位移处，物体正好落在上，并粘在一起，这时 系统的振动周期、振幅和振动能量有何变化? 如果小物体是在振子到达平衡位置时落在
上，这些量又怎样变化？
图
【答案】对于第一种情况：物块在最大位移处物块速度为周期变长，振幅与能量不变。
对于第二种情况：物块在平衡位移处物块速度最大，此时小物体落在减小，由简谐
运动能量与速度的表达式
减小为原来的
6． 在平行放置的两偏振片和
（1）（2）在最小为多少？
片后观察，当波片的快轴分别与透振方向呈平行和45°夹角时，它们的光强度各为
所以小物体的加入对速度无影响，
上，简谐振子速度会
可得:
最大速度变为原来的能量为原来的
所以振幅也变为原来的间放一块
片，一束波长
片表面，
的平面波垂直通过该系统。
则波片厚度d
片由石英晶体制成，其光轴平行于