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一、简答题

1． 为什么计量经济学模型的理论方程中必须包含随机千扰项?

【答案】计量经济学所研究的变量是具有因果关系的随机变量，变量之间是相关关系，而不是确定的函数关系。作为被解释的变量除了受解释变量的影响之外，还受到其他各种因素的影响，而在一个回归模型中，不可能反映所有的对被解释变量有影响的变量，因而理论模型就要求有一个变量来代表那些所有无法在模型中列出来且对被解释变量有影响的随机变量，这个变量就是随机干扰项，这样可以保证模型在理论上的科学性。

2． 多元线性回归模型的基本假设是什么? 试说明在证明最小二乘估计量的无偏性和有效性的过程中，哪些基本假设起了作用?

【答案】（l ）多元线性回归模型的基本假设是针对随机干扰项与针对解释变量两大类的假设。针对随机干扰项的假设有:零均值、同方差、无序列相关且服从正态分布; 针对解释变量的假设有:解释变量的非随机性，若是随机的，则不能与随机干扰项相关，各解释变量之间不存在（完全）线性关系（完全多重共线性）。

（2）在证明最小二乘估计量的无偏性中，利用了解释变量非随机性或与随机误差项不相关的假定; 在有效性的证明中，利用了随机干扰项同方差与无序列相关假定。

3． 简述结构式方程的识别条件。

【答案】联立方程计量经济学模型的结构式

和k 表示，矩阵

如果

如果

如果

如果中的第i 个方程中包含g i 个内生变量，模型系统中内生变量和先决变量的数目仍用g （含被解释变量） 和k i 个先决变量（含常数项）表示第i 个方程中未包含的变量（包括内生变量和先决变量）在其他g-1，则第i 个结构方程不可识别。 ，则第i 个结构方程可以识别，并且 ，则第i 个结构方程恰好识别； ，则第i 个结构方程过度识别。其中符号R 表示矩阵的秩。一般将该条件的前个方程中对应系数所组成的矩阵。于是，判断第i 个结构方程识别状态的结构式条件为: 一部分称为 秩条件，用以判断结构方程是否识别; 后一部分称为阶条件，用以判断结构方程恰好识别或者过度识别。

二、计算题

4． 在一项对北京某大学学生月消费支出的研究中，认为学生的消费支出除受其家庭的每月收入水平外，还 受在学校中是否得到奖学金，来自农村还是城市，是经济发达地区还是欠发达地区，以及性别等因素的影响。试设定适当的模型，并导出如下情形下学生消费支出的平均水平: （1）来自欠发达农村地区的女生，未得到奖学金;

（2）来自欠发达城市地区的男生，得到奖学金;

（3）来自发达地区的农村女生，得到奖学金;

（4）来自发达地区的城市男生，未得到奖学金。

【答案】记学生月消费支出为Y ，其家庭月收入为x ，在不考虑其他影响因素的情况下，可建立一元线性回归模 型:

其他定性因素可以用如下虚拟变量表示:

。

引入各虚拟变量后的回归模型如下:

由此回归模型，可得如下各种情形下学生的平均消费支出:

（1）来自欠发达地区的农村女生，未得到奖学金时的月消费支出:

（2）来自欠发达地区的城市男生，得到奖学金时的月消费支出:

（3）来自发达地区的农村女生，得到奖学金时的月消费支出:

（4）来自发达地区的城市男生，未得到奖学金时的月消费支出:

5． 1970-1991年美国制造业固定厂房设备投资Y 和销售量x 的相关数据如下表所示。

（l ）以叮代表理想的或长期的新建厂房设备企业开支，估计如下模型:

（2）如果模型设定为

会选择哪个模型?

（3）以代表理想的销售量，请估计如下模型:

与（l ）中的模型相比，你认为哪个模型更适当一些?

【答案】（l ）作如下局部调整假设:

则原模型变换为

在Eviews 软件中，该模型的OLS 模型结果如图所示。

，请用存量调整模型进行估计。同（1）中的结果相比，你

图

有如下的回归结果:

尽管D.W. 值大于5%显著性水平下相应的临界值

表

因此，表明该模型确实不存在一阶序列相关。

（2）对原模型两边取对数得:

，但由于模型中含有被解释变量的滞后期作为解释变量，故不能就此判断模型不具有序列相关性。但以检验显示结果如表所示: