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一、计算题

1． 在一体积较大的钢块上开一个立方槽，其各边尺寸都是Icm ，在槽内嵌入一铝质立方块，它的尺寸是【答案】

所以

（长×宽×高）。当铝块受到压力F=6kN的作用时，假设钢块不

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变形，铝的弹性模量E= 7.0×l0MPa ，泊松比v=0.33，试求铝块的三个主应力和相应的主应变。

2． 在木桁架的支座部位，斜杆以宽度b=60mm的榫舌和下弦杆连接在一起，如图所示。己知木材斜纹许用压应力

，顺纹许用切应力

，

作用在桁架斜杆上的压力场

。试按强度条件确定所需榫舌的高度

（即榫接的深度）和下弦杆末端的长度1。

图

【答案】（l ）由斜杆端部与下弦杆在竖直接触面处的压缩强度条件:

（2）由下弦杆的剪切强度条件:

其中，剪切面包括一个水平面和两个铅垂面，故下弦杆的长度:

3． 试作图1所示具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。

图1

【答案】（l ）分别取AC 段和整体为研究对象，进行受力分析，根据平衡条件可求得固定端A 、铰支座B 处的支反力:

铰链C 不能承受弯矩，故该点的弯矩值为零。

根据荷载集度，剪力和弯矩之间的微分关系绘制剪力和弯矩图如图2（a ）所示。

（2）分别取AC 段和整体为研究对象，进行受力分析，根据平衡条件可求得铰支座A 、B 、D 处的支反力:

根据荷载集度，剪力和弯矩之间的微分关系绘制剪力和弯矩图如图2（b ）所示。

图2

4． T 形截面梁荷载及尺寸情况如图1所示，

材料许用拉应力

。

（1）校核梁的正应力强度条件; （2）计算梁横截面上的最大切应力。

，

许用压应力

图1

【答案】（1）求支座反力作内力图

在在

外，

外，

在D 截面上

在

处。

梁的剪力图和弯矩图如图2所示。

图2

（2）确定形心

图形对z c 轴的惯性矩为:

（3）梁上正应力强度校核 在B 截面上